KIF12

zdania. Jan nie jest dobrego zdania o niektórych ludziach. Zatem niektórzy ludzie nic lubią Jana.

(c) Jan jest dobrego zdania o sobie samym. Zatem nieprawda, że nikt, o kim Jan jest dobrego zdania, nie jest dobrego zdania o Janie.

(f)    Każdy, o kim Jan jest dobrego zdania, jest dobrego zdania o Janie- Zatem Jan jest dobrego zdania o sobie samym.

(g)    Jeżeli Jan ceni Piotra, to jest dobrego zdania o każdym, kogo Piotr ceni. Jan nic jest dobrego zdania o sobie samym, a Piotr ceni Jana. Zatem Jan nic ceni Piotra.

(h)    Każdy pisarz jest złego zdania o pewnym krytyku literackim, a każdy krytyk literacki jest złego zdania o pewnym pisarzu. Jan jest pisarzem, a Piotr jest krytykiem literackim. Zatem Jan jest złego zdania o Piotrze lub Piotr jest złego zdania o Janie.

(i)    Każdy krytyk literacki ceni pewnego pisarza, a niektórzy pisarze nic cenią żadnego krytyka literackiego. Piotr jest krytykiem literackim. Zatem Piotr ceni kogoś, kto jego nie ceni.

100. Zbadaj, z którego z podanych niżej układów przestanek można wyprowadzić dedukcyjnie wniosek:

istnieją takie dwa zdania, że żadne z nich nic wynika z drugiego.

(a)    Nie jest prawdą, że każde zdanie wynika z dowolnego zdania. Nie jest prawdą, że z każdego zdania wynika dowolne zdanie.

(b)    Żadne zdanie nie wynika ze zdania, które mu praczy. Jeżeli jakieś zdanie przeczy pewnemu zdaniu, to to ostatnie przeczy temu pierwszemu. Każde zdanie przeczy jakiemu! zdaniu.

101. Wykaż, że z podanych niżej układów przestani

można wyprowadzić dedukcyjnie dowolny wniosek. Następnie

odszukaj w każdym z tych układów zdanie, które jest fałszem.

(a)    Żadne zdanie nie wynika ze i '-.nia, które mu przeczy. Każde zdanie przeczy jakiemuś : daniu. Istnieją zdania. t których wynika każde zdanie.

(b)    Istnieją zdania, które wynikają z każdego zdania. Istnieją zdania, które z pewnych zdań nie wynikają. Dla każdego zdania można podać takie, które zeń nic wynika. Dla każdego zdania można podać takie, z którego ono nic wynika.

(c)    Istnieją zdania, które wynikają z każdego zdania i z których każde zdanie wynika. Jeśli jakieś zdanie wynika z każdego zdania, to jest ono prawdą logiczną. Jeśli zdanie jest prawdą logiczną, to jest prawdziwe. Jeśli z jakiegoś zdania wynika każde zdanie, to to pierwsze jest podstawieniem kontrtautologii. Żadne zdanie prawdziwe nic jest podstawieniem kontrtautologii.

102. Zbadaj, które z podanych niżej układów schematów reprezentują sprzeczne układy zdań:

(a) A mx)-*Qix)]

A *K2(*)-V >*<*.>’)]

V ^xp(*)

j\x/\y~R(x,y)

tf>) A * A a    y)]

Vx[p{x)Aom /\x[P(x)-+~R(x, x)]

(c) V*V y) A ~S(x,>•))

AW-»A^j))

f\x[P(x)-> AyP{x,y)}

VxP(.x)