KIF59

Je£i AXB, to:    AnB^O

A-B=A

A’uB' = U.

HI.5 (»XAvB)-Ar,B=(A-B)u(B-A) (b XAnB)'-B'=B~A

III.6 Podamy, dla przykładu, jedną z relacji spełniających warunek (a)

«</.<?>. <o.c>, (d, b), <b.cy, <rf,c>} in.7 Wykluczają się własności wymienione w parach (a),

(e). (0-

111.8 Zwrotne są relacje R_t i R_t, symetryczne — R. i Rą przechodnie — R_u R_s i R_v spójna jest tylko relacja R_v Relacją równościową w Z jest R_t; dzieli ona Z na dwa podzbiory: zbiór zdań prawdziwych i zbiór zdań fałszywych.

m.9 <rj,    R- ~ zdanie „ani z_lt ani z_s" jest prawdziwe.

<a

<z„z_t>eR_<=zdanie „co najwyżej jedno: z_v lub z₈" ar

jest prawdziwe.

<*,, z_t) gR₇ = zdanie „dokładnie jedno: z, lub z," <if

jest prawdziwe.

Żadna z tych relacji nic jest zwrotna, wszystkie są symetryczne, tylko Rj jest przechodnia, żadna nie jest spójna.

m.10 Podamy, dla przykładu, potoczne nazwy dwu z tych relacji:

(a) relacja posiadania odmiennych interesów i poglądów.

(d) relacja zachodząca między dowolnymi dwiema osobami, z których pierwsza ma wspólne interesy z kimś, kto posiada takie same poglądy, jak druga z tych osób.

(Wykaz obejmuje symbole stałe klasycznego rachunku logicznego oraz rachunku zbiorów i relacji, podane w ich elementarnych kontekstach. W rubryce (1) wymienione są symbole stosowane w „Ćwiczeniach”; rubryka (2) podaje dla każdego z nich symbole-synonimy spotykane w literaturze podręcznikowej; rubryka (3) zawiera nazwę i słowny odpowiednik symbolu.)

(1)	(2)	(3)
~p	p, P. Np, ~lp	funktor negacji (nieprawda, że p)
p*q	p ■ q. Kpg, p&q	funktor koniunkcji, (p i q)
pvq	p+q, Apq	funktor alternatywy (p lub q)
p-*q	p<q, Cpq, p^g, p =* q	funktor implikacji (jeżeli P. to q)
pmq	p=q> Epq, p*-Hj, po q	funktor równoważności (p zawsze i tylko wtedy, gdy q)
1	V	wartość logiczna zdania prawdziwego (prawda)

173