majza

D

1 Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu 3 kartek z literami spośród 4, na których są litery: D, E, H, O, i utworzeniu z nich wyrazu, Określ przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenia: A - utworzony wyraz zaczyna się samogłoską B - utworzony wyraz zawiera D oraz zdarzenia: Ali, Ar\B. A\B. A uch prawdopodobieństwa. Sprawdź niezależność zdarzeń A i B.

2.    Z 7 cyfr: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 wybieramy losowo 4 i tworzymy z nich liczbę {każdą cyfrę można wykorzystać tylko 1 raz). Jakie jest prawdopodobieństwo, źo utworzona liczba jest podzielna przez 9?

3.    8% floty pewnego armatora stanowię chemikaliowce,15 % gazowce, a resztę to kontenerowce. Spośród chemikaliowców 20% to statki starszo niz 20 lat. Spośród gazowców 40% to statki starsze niż 20 lat. Natomiast spośród kontenerowców, co trzeci ma powyżej 20 lat. Obliczyć:

a)    prawdopodobieństwo, że losowo wybrany statek lego armatora, ma nie więcej niż 20 lat;

b)    prawdopodobieństwo warunkowe tego, ze y/ybrany statek to kontenerowiec, jeżeli wiadomo, że rna więcej niż 20 lat.

4.    Oblicz niezawodność układu, przy założeniu, ze przekaźniki działają niezależnie i niezawodność każdego z nich wynosi ę-0,3.

5.    Rzucano 6 razy dwiema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 razy suma wyrzuconych oczek będzie wynosiła co najwyżej 7?

6.    Dwaj strzelcy oddają po dwa strzały do tego samego celu. Prawdopodobieństwo trafienia w cel przez poszczególnych strzelców jest równe odpowiednio: 0.7 i 0.8. Niech X oznacza ilość strzałów celnych. Oblicz wartość oczekiwaną zmiennej X oraz a.