mata40001

22 Zadania

8.    Maksymalna roczna renta wieczysta z dołu z kapitału 100000 zł wynosi 10 000 zł. Przez ile lat można pobierać rentę roczną z góry w wysokości 20000 zł? Określić wysokość ostatniej niepełnej renty.

9.    Maksymalna roczna renta wieczysta z góry wypłacana z pewnego kapitału wynosi 4500 zł. Jak długo można z tego samego kapitału pobierać stałą rentę roczną z dołu po 6 000 zł? Przyjąć kapitalizację roczną z r = 15%.

10.    Z kapitału 50000 zł można pobierać maksymalną roczną rentę wieczystą z dołu w wysokości 7 500 zł. Wyznaczyć wartość stałej renty, którą można pobierać z tego samego kapitału przez 10 lat.

11.    Przez 30 lat wpłacano na fundusz rentowy kwotę 1000 zł na początku każdego roku. Znaleźć wysokość renty stałej, wypłacanej z uzbieranego kapitału, na końcu każdego roku przez 15 lat, jeżeli kapitalizacja jest roczna i r = 0.16. Obliczyć rentę wieczystą z dołu.

12.    Przez 25 lat, na końcu każdego roku, wpłacano na fundusz rentowy stałą kwotę. Przez następne 10 lat, z uzbieranego kapitału, wypłacano rentę roczną z dołu w wysokości 10000 zł. Jaką stałą kwotę wpłacano, jeżeli przez cały czas obowiązywała kapitalizacja roczna i r = 0.18?

13.    Ile powinny wynosić roczne wkłady oszczędnościowe z góry przez 20 lat, aby po upływie tego czasu zapewnić sobie rentę stałą w wysokości 1800 zł płatną przez 8 lat z dołu (kapitalizacja roczna, r = 25%)?

14.    Jakiej wysokości wkłady oszczędnościowe wnoszone na początku kolejnych 10 lat pozwolą zgromadzić potrzebny fundusz na pobieranie renty wieczystej z dołu w wysokości 1200 zł rocznie (kapitalizacja roczna, r = 0.2)?

15.    Przez 15 lat, na początku każdego roku, wpłacano na fundusz emerytalny

stałą kwotę. Przez następne 10 lat, z uzbieranego kapitj^u^wypłacano ^a) ^ren^ roczną z dołu w wysokości 500 zł, b) rentę miesięczną    wysokości 100 zł.

Przez cały czas obowiązuje kapitalizacja roczna z r = 0.17. Jaką stałą kwotę wpłacano?

16.    Przez 10 lat odkładano na fundusz emerytalny co miesiąc z góry kwotę 100 zł. Przez jaki czas będzie można pobierać z tego funduszu stałą rentę miesięczną z góry w wysokości 1000 zł, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 24%, a kapitalizacja jest miesięczna?

17.    Na początku każdego z 80 kwartałów wpłacano 1000 zł. Obliczyć rentę wieczystą otrzymaną z powstałego kapitału, jeżeli przez cały czas obowiązuje kapitalizacja roczna zr = 0.2.

■Rachunek rentowy. Renty zgodne o stałej wysokości

18.    He wynosił kapitał, z którego wypłacano rentę wieczystą z dołu w wysokości 5 000 zł rocznie, jeżeli obowiązuje kapitalizacja roczna z r = 0.25? OblicayĆ wysokość stałej renty rocznej wypłacanej z tego kapitału przez 5 lat.

19.    Maksymalna roczna renta wieczysta z góry z kapitału 180 tys. zł wynosi 27 tys. zł. Obliczyć wysokość stałej renty rocznej z dołu wypłacanej z tego kapitału przez 20 lat przy podwojonej stopie procentowej.

20.    He wynosiła stała renta wypłacana przez 15 lat z kapitału 60 000 zł na końcu każdego roku przy kapitalizacji rocznej i r = 0.2? Jaką maksymalną rentę wieesy-stą z dołu można wypłacać z tego kapitału? Przez ile lat można wypłacać watę stałą z dołu w wysokości 20 000 zł?

21.    Maksymalna renta wieczysta z dołu z kapitału 20000 zł wynosi 8000 fł. Wyznaczyć wielkość stałej renty rocznej wypłacanej z dołu przez 10 lat prsy itj samej stopie procentowej (kapitalizacja roczna). Znaleźć stan kapitału rentowego po 5 latach.

22.    Maksymalna roczna renta wieczysta z kapitału 12000 zł wynosi 4000 ił. Wyznaczyć wielkość stałej renty okresowej miesięcznej z dołu wypłacanej t tego kapitału przez okres 10 lat przy niezmienionej stopie procentowej rocznej i kapitalizacji rocznej.

23.    Jaką można otrzymać rentę roczną stałą płatną przez 20 lat z góry oddając kapitał 10000 zł na procent składany na 30 lat z r = 0.2 i kapitalizacji rocznej?

5. ZADANIA RÓŻNE

1.    Na konto PKO wpłacano kwotę 100000 zł; kapitalizacja była ciągła przy rocznej stopie procentowej. Po 2 latach i 8 miesiącach dopłacono jeszcze 160000 ił oraz zmieniono warunki oprocentowania na kapitalizację miesięczną i roczną stopę procentową 25%. Po dalszych 2 latach uzyskano kapitał 488330,33 zł. Jaka była stopa procentowa w pierwszym okresie oszczędzania?

2.    Jaka powinna być kwota rocznej opłaty z dołu za dzierżawę komputera, aby po 5 latach, przy oprocentowaniu rocznym w wysokości 11%, teraźniejsza wartość spłacanych rat była równa cenie zakupu wynoszącej 2 500 zł?

3.    Ile kosztuje dom, jeśli w chwili zakupu kupujący płaci 30000 zł oraz na końou każdego z następnych trzech kwartałów odpowiednio lOOOOzł, 20 000 zł, 30 000 ||| Kapitalizacja jest kwartalna, a roczna stopa procentowa wynosi 22%.