obraz001mj

3 MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWY

3 MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWY

15. Średnia ważona liczb 10, 20, 80 z wagami równymi odpowiednio 0,1, 0,2 i 0,7 jest równa:

A. 37    B. 61    C. 77    D. 80

f-------^ ~ "A 16. Średnie zarobki w firmie liczącej 20 pracowników są równe 3400 ztotych. Po przyjęciu nowe-

v—) go pracownika średnia zarobków zmniejszyła się o 1%. Zarobki (w ztotych) nowego pracownika to:

A. 2686    B. 3332    C. 3366    D. 3434

r ^ _pi. 17. Średnia arytmetyczna liczb 2, 4, xjest równa 3,9. Liczba x jest równa:

—    A. 1,6    B.    6    C.    5,7    D. 8

r~~~ <|    13. Wśród danych liczb: 1,1,1,1, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 8 medianą jest:

^J    A. 3,5    B.    4    C.    4,5    D. 5

19. Wszystkich liczb dwucyfrowych, których obie cyfry są większe od 4, jest:

A. 25    B.    30    C.    36    D. 40

(    20. Wszystkich liczb trzycyfrowych mniejszych od 620, których wszystkie cyfry są różne, jest:

_{a 360    b    3?6    c    46Q    D}    46g

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

~ ~2_mT') 1- Ze zbioru liczb {1,2,3,...,20} wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybie-k——J rzemy liczbę pierwszą.

2. Ze zbioru cyfr {1,2,3,...,9} wybieramy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożymy liczbę większą od 90.

r~. ³-^{Ze zbioru} {1.2,3, ...,9} wybieramy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem i układamy w kolej-k—n) ności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożymy liczbę mniejszą od 20.

~ 2#,^, 4. Rzucamy czterema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co k——J najwyżej jednego orła.

A 5. Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy v—«--■.« oczek równej 17.

6.    Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu /T7 oczek równego 12.

7.    W urnie jest 16 kul białych, 14 kul zielonych, 6 niebieskich i 4 żółte. Wyjmujemy losowo jedną z"^--

kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula zielona lub żółta.    -—

8.    A i fi sa zdarzeniami losowymi takimi, że P(A) = 0,7 i P(fi') = 0,6, P(Aufi) = 0,8. Oblicz ^ Ay ^

P(AnB).    ^    "

9. A i B są zdarzeniami losowymi takimi, że B c A, P(A) = 0,7 i P(fi) = 0,3. Oblicz P(Aufi). r

2^BKt

10. A i B są zdarzeniami losowymi zawartymi w zbiorze O takimi, że P(A') = 0,9 i P(B) = 0,5. s . " 7iy~^ ‘A Sprawdź, czy zdarzenia A i B mogą się wytaczać.    ^v    ' •

11. Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę podzielną przez 7.

12. Średnia arytmetyczna danych -3, 2, 4, 5, x jest równa 7. Wyznacz liczbę x.

13. Oblicz medianę i średnią arytmetyczną danych; 1,1,1,1,1, 3, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9.

14. Średnia ocen ze sprawdzianu z matematyki pisanego przez 24 uczniów była równa 3,5. Po na- r ^_"2'_p« ^ pisaniu sprawdzianu przez jeszcze jednego ucznia (nieobecnego na sprawdzianie w pierwszym ter- V minie) średnia ta wyniosła 3,6. Oblicz, jaką ocenę otrzymał ten uczeń.

15. Średnia ważona liczb: x, 10, 7 z odpowiadającymi im wagami: 0,5, 0,2, 0,3 jest równa 6,1. Wyznacz liczbę

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

1. W umie A jest 5 kul biatych i 3 czarne, w urnie fi są 4 kule białe i 6 czarnych. Losujemy po jed-

nej kuli z każdej urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjmiemy kule w jednym kolorze. Wynik v_esa'

przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

2. W urnie jest 7 kul białych i 3 czarne. Losujemy z tej urny jedną kulę, a następnie z pozostałych /—7 kul znowu losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób wyjmiemy kule w różnych kolorach. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

www.operon.pi 59