Obraz0

Trening przed egzaminem • Matematyka

Zadanie 20.

Dla każdego właściwego i nieskracalnego ułamka można ustalić, według pewnej reguły, lewe i prawe następniki i otrzymać nieskończone drzewo ułamków. Takie drzewo nazywamy binarnym, gdyż „z każdego konara wyrastają dwa nowe konary”. Na rysunku przedstawiony jest fragment drzewa binarnego dla ułamka j .

lewy następnik

prawy następnik

a) Uzupełnij poniższe zdanie, tak aby było prawdziwe.

Zaznacz litery przyporządkowane odpowiednim określeniom.

W każdym kolejnym „konarze drzewa": licznik lewego następnika jest □ A /□ B /□ C poprzedniego ułamka; mianownik lewego następnika jest DA / CD B / DC poprzedniego ułamka; licznik prawego następnika jest DA/DB/DC poprzedniego ułamka; mianownik prawego następnika jest □ A / □ B / □ C poprzedniego ułamka.

A.    sumą licznika i mianownika

B.    licznikiem

C.    mianownikiem

2

b) Utwórz zgodnie z podaną regułą fragment drzewa binarnego dla ułamka y. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.

1 6 I Zestaw 2