P3020300

Przykład źle uwarunkowanej macierzy

W poniższej tabeli podajemy wartości liczbowe;wskaźników uwarunkowania macierzy Hilberta dla n = 10, 15, 20, policzone przez Mathematica iMatlab.

Matlab

Mathematica

10

15

20

cond2

3.5357* 10^,a

1.5392* TO²¹

5.3793* 10²⁵

(y/2+1)

4(n+l)

2^l5/⁴y7n

9.2192* 10¹⁴

3.4053* 10^ 1.3342* 10^yo

a3.5n

1.5860* 10^1b 6.3163* 10^

2.5154* 10

3T

cond2

1.6025* 10

TT

8.4880* 10

TT

1.9084* 10¹

Chociaż macierze tak bardzo źle uwarunkowane jak macierz Hilberta I spotyka się rzadko, to macierze umiarkowanie źle uwarunkowane Ipojawiają się regularnie w wielu praktycznych zastosowaniach.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)

1