Scan10027

etapie uzmienniamy stałą: C-»C(x) i wstawiamy

y = C{x)e~^F{x) **

WMamy _dD *

l    -p(z)

¹ - C(x)ęjj^^]^p(x) + C(x}eZ^^pXx) = g(x) O z te'' ^r = g(x) /• e^Fix>

lx) = e^rz'g(x)! całkujemy

r) = je g(x)dx + C —¥ wstawiamy do **

PRZYKŁAD

y = _x +3x y-~y = 3x pcxi q(xJ

r    a    _ł0

ł
y'--y = o
l
y'=-y
ŚŁ	£&
<ŻC X	i
^j7~7
in[yi=lnjx	i+Ci
ln|y|=ln[x	[+lnjC2|
In {y I=in |x-	C2|
!y i — |x-C2i
y=±x-C2
y=x-C	c - o. -
C-»C(x)
y=x-C(x)
y'=C(x)+x-	C'(x)

ł

C(x)+x-C'(x)—jpcC(x) = 3x x-C'(x)=3x / : x±0