str051

<l>

(3. IX) (3.19)

j|(i_K w,. I S_K llnatft) (i, w_K ł S, stu | li;' i H¹”' Wprowudzając oznaczenie

Ali¹"' = H^p" — H^pra

oraz pamiętając o (3.15), możemy napisać

m = ^-(AH_Kp-AH_pK) + AH^pp^r'

albo

a po podstawieniu (3.14)

cu = AH_p' — AH_Kp

(3.20)

AII_PK obliczamy z (3.14), (3.15) na podstawie obserwacji S, a , natomiast AH_PK

otrzymujemy z (3.19), korzystając z przybliżonych wartości wysokości.

Równanie złożone dla każdej pary kątów przęsła można więc przedstawić w postaci    p

2/>”

albo korzystając z formy v,

2 P"

S„co_S< .v_Ł+iS*".^-dH_{r +} dH, ₊ 4H5-4H.-o'

PK

KP

dH_p dH_K

S_p • cosa°_P^bK

S_K ■ cos a°_K^hp

2 p"

2 9"

-1

1

+ ah^ppk-ah_pk = o

(3.22)

Warto pamiętać, że każda para obserwacji dwustronnych daje jedno równanie złożone. Ponieważ warunkiem istnienia rozwiązania jest nierówność

s < r < s + n    (3.23)

gdzie: r — liczba równań złożonych,

s — liczba zmiennych pośredniczących, n — liczba obserwacji,

więc należy sprawdzić czy powyższy związek jest spełniony dla odnośnych parametrów wyrównywanej sieci.

Przykład 3

Mając dane z przykładu 1, wyrównać sieć niwelacji trygonometrycznej, zakładając, że oba kąty każdego przęsła zaobserwowano synchronicznie. Pomierzone odległości skośne S oraz wielkości i, w przyjąć za stałe. Zastosować metodę /uwarunkowaną z niewiadomymi oraz obliczyć błędy średnie wysokości 11 i różnicy wysokości A H* — H*. Dane zawiera tablica 3.1, rozwiązanie - tablice 1.21 do 3.28.

rc **w*±