TOB11
Składowa przejściowa napięcia na kondensatorze
stąd
UCp(s) = ~ILp(s) +
«cP(0+)
5
s
UcP(t) = (—5e ' — lOte *)A
Całkowite napięcie na kondensatorze
']
5.14. W obwodzie jak na rys. 5.14a w chwili t = 0 łącznik W przełączono z pozycji 1 w pozycję 2. Obliczyć prąd iL w stanie nieustalonym. Dane: Rt = 20a; R2 = 20 fi; L = 20mH; et(t) = 100sin(1000t + 90°) V; E2 = 20 V; E3 = 30 V.
Rozwiązanie. Zadanie rozwiążemy metodą mieszaną, klasyczno-ope-ratorową. Wyznaczamy warunki początkowe. Obwód jest obwodem pierwszego rzędu, a więc należy obliczyć prąd płynący przez cewkę w chwili t = O-. Ponieważ w obwodzie działają dwa źródła — źródło napięcia sinusoidalnie zmiennego e2(t) oraz źródło napięcia stałego E2 — prąd iL(0 ) obliczymy metodą superpozycji (rys. 5.14b)
*l(0~) = iŁ(0+) = 4(0") - iZ(0")
W obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego
2,5ej45° A
£t 100ej9°°
Ri + j Xl ~ ^2(20+j20)
i'L(t) = 2,5 yjl sin(1000t + 45°) A fL(0-) «= 2,5 Jl sin45° = 2,5 A
W obwodzie prądu stałego
1l(0+) = *£.(0-) = 2,5 — 1 = 1,5 A
Składową ustaloną prądu obliczymy jak w metodzie klasycznej, przy czym również zastosujemy metodę superpozycji (rys. 5.14c)
ii
100ej9°°
ej63° A
Rl + R}+ j XL ^(40 + j20) yiÓ
i'Lu(t) = ^2 sin(1000t + 63°) = ^5 sin(1000t + 63°) A
»U0+) = ^sinóS0 = 2 A
i" (o+) = ^3 = 30 =
( ] Ri+R3 40 4A
Składowa ustalona w chwili t = 0+
ku(0+) = 4„(0+) - iU0+) = 2 - 0,75 = 1,25 A Składowa ustalona w chwili t wynosi
»l«(0 = [-0,75 + 5^/2 sin(1000r + 63°)] A
Składową przejściową obliczymy metodą operatorową (rys. 5.14d). Obliczamy składową przejściową w chwili t = 0+
kP(0+) = k{0+) - iLu(0+) = 1,5 - 1,25 = 0,25 A
I m- LkP(0+) 2 • 10~2 • 0,25
Ri +R3 + sL 40 + 210 ~25
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
TOB08 Napięcie na kondensatorze w stanie nieustalonym zawiera tylko składową przejściowąUCp(s) = Jęh
zrzutekranu 1 9 Badanie drgań harmonicznych tłumionych Rys. 4 Przebiegi napięcia na kondensatorze w
skanuj0005 (369) ćwiczenie 21 167 B Czas tl narastania napięcia na kondensatorze od wartości UG do w
skanuj0007 (322) 169 Ćwiczenie 21 zmiany napięcia na kondensatorze generatora drgań relaksacyjnych.
ELE6 8. Po jakim czasie spadki napięcia na kondensatorze i na indukcyjności wyrównają się a) 0.69
IMAG0339 (4) Wykresy układ RLC Wykres napięcia na kondensatorze uc=f (t)■Hf I BM
IMAG0342 (6) Wykresy układ RL Wykresy układ RC napięcia na kondensatorzeuc=f(t)^u^ V uc=fl(t) uc y W
Scan0013 (5) Przebiegi zmienności prądu ładowania kondensatora oraz napięcia na kondensatorze przeds
72 (73) 72 Stanisław Szuba Dzieląc równanie (10.9) przez C, znajdujemy napięcie na kondensatorze w d
10 (213) Kąd l o. a więc napięcie na kondensatorze ostau-c Ki Natomiast prąd rozładowania kondensa
więcej podobnych podstron