Wykład 6

wzrost = read.csv2(^rWzrost.csv“, header = F)[,1]

?t. test

?chisq.test

aproposftest')

Atestuje, czy przeciętny wzrost jest równy 170, przeciwko zaprzeczeniu t.test(wzrost, mu = 170)

#No dobrze, ale czy wzrost ma rozkład normalny?

#test chi^A2 - zgodności mi = mean(wzrost) sigma = sd(wzrost) ile = length(wzrost)

#15 klas, potem 20 k = 15 w = 0:k

#1 podejście - jednakowe p-stwa podział = qnorm(w/k, mi, sigma) podział

podzial[1] = min(wzrost)-5 podzial[length(podzial)] = max(wzrost)+5 szereg = table(cut(wzrost, podział)) szereg

(t=chisq.test(szereg))

#jak sie dobrać do wyników? names(t)

#ale estymowatem parametry (dwa) rozkładu normalnego

^poprawiona p-wartość

1-pchisq(tSstatistic, k-3)

print(hist(wzrost, podział, col = "yellow"))

szereg

^oczywiście mogę sam policzyć: teor=ile/k

(chi2=sum((szereg-teor)^A2/teor))

#jak wiec sobie poradzić?

#może jednak podział od strony danych, 20 klas k = 20

dl = (max(wzrost)-min(wzrost))/(k-1) podzial2 = dl*(0:k) - dl/2 + min(wzrost) szereg2 = table(cut(wzrost, podzial2)) szereg2

hist(wzrost, podzial2, col = "lightblue")

pstwa = pnorm(podzial2[2:(k+1)], mi, sigma) -pnorm(podzial2[1:k], mi, sigma) pstwa

(t = chisq.test(szereg2, p = pstwa))

#ups, zle! sum(pstwa)

^faktycznie, poprawimy tak podzial2b = podzial2 podzial2b[1] = -Inf podzial2b[length(podzial2b)] = Inf

pstwa = pnorm(podzial2b[2:(k+1)], mi, sigma) -pnorm(podzial2b[1:k], mi, sigma) sum(pstwa)

(t = chisq.test(szereg2, p = pstwa))

#poprawiona p-wartość 1-pchisq(tSstatistic, k-3)

#czegos jeszcze nie mamy - klasy po 5 elementów szereg2

#uwaga to działa dla k = 20, podzial3 = podzial2b[c(1, 3:17, 21)]

(szereg3 = table(cut(wzrost, podzial3))) k3 = length(szereg3)

pstwa3 = pnorm(podzial3[2:(k3+1)], mi, sigma) -pnorm(podzial3[1:k3], mi, sigma) (t = chisq.test(szereg3, p = pstwa3))

#poprawiona p-wartość 1-pchisq(tSstatistic, k3-3)

#to może prościej (i zarazem lepiej)? - test normalności Shapiro-Wilka shapiro.test(wzrost) #to jeszcze test niezależności chi^A2 dane = read.csv2(“Zakupy.csv”) attach(dane)

^najprostszy test chi2, niezależności chisq.test(table(WYKSZTALCENIE, cut(WYDATEK, 7)))

#ale ostrzega (mato liczne klasy przy dużym wydatku)

#pierwsza poprawka

podział = seq(min(WYDATEK), max(WYDATEK), length = 10) table(cut(WYDATEK, podział))

#no to tak:

podzial2 = podzial[c(1:7, 10)]

#OK:

table(cut(WYDATEK, podzial2))

#to jeszcze to

wyk = factor(WYKSZTALCENIE, levels = c("P", “T, “S“, “W)) table(wyk, cut(WYDATEK, podzial2)) chisq.test(table(wyk, cut(WYDATEK, podzial2))) detach(dane)