Zdjęcie1207

Częste jest również postępowanie Odwtółtte. tttp wyznaczanie granic przedziału dla określonego prawdopodobieństwa.

Np. P(Xi S x S xy)»C(,W dąje granice ± 2.5S o

(tok postępowania 1 założenia omów iono w punkcie 7).

7. OCENA PARAMETRÓW ROZKŁADU ZA POMOCĄ PRZEDZIAŁÓW UFNOŚCI

W praktyce ocenę parametrów rozkładu określonej populacji prowadzi się. jak już wspomniano. \y oparem o pewną liczbę elementów zwartą próbką, wziętą losowo z całej zbiorowości. Wobec losowego charakteru wybranych elementów ocena populacji może być tylko pRyWiżona.

Z poprzednich rozważań wynika, że mając określone granice .przedziałów xi i x? można jednoznacznie ©kreślić inewdopodóbieiitśtwo dhi zmiennej losowej p hstępowmie odwrotne jest możliwe jedynie przy założeniu:

t₂« -li    lub di(j₂)“0(±ti)    (7)

oznaczając

iH i - a

Przyjmując, że a jest wartością średnią populacj i , jako.jej wartość przybl iżoną można przyjąć x z próbki, gdyż jej wartość oczekiwana (średnia wartość x) jest równa a.

Tak określona wartość średnia rozkładu normalnego ma odchylenie standardowe:

a x —

_ . <T

m

Prawdopodobieństwo, że x znajdzie się w granicach .t,. T, będzie:

) = P (x,-a < x - a <Xj - a J * I - a pezy potraktowani u wartości a jako Stałej (parametra).

Po standaryzowani u. podobnie jak (2) otrzymano odchylenia względne:

(9)

■■

<7

Tn

Prawdopodobieństwo wyniesie:

Ut-T* < X ~U <1; i§ĘM

I v«    4(14mĘ

Co oznacza, że prawdopodobieństwo odchylenia x od n o wartości podane w granicach wyno-m

Po przekształceniu i uwzględnieniu (7)

//i - /    < a <.v + / ~] = I T-a    UO)

>Jn    4n)

m&żtmza zyoómtU parametru u t danymi doświadczalnymi t prawdopodobieństwem l-a. Prżcdżjjii f f/ JL ;f * / ';5£ I tTttżWiiiut przedziałem ulhoici zaś prawdopottobieństwo I -a

4n MM

Nflliży iU mieć na uwtulżfl. że u ple Jeil żmięnuą loapwą. .

/mit rozkładu twrmałtwgoJo^ uRipŚęi Jeft Ui&kttdmonc przy liezności próbki