page0556

548    Skoryna — Skośne powierzchnie

kruków. Przyczyną zaś tego było niezawodnie, źe rusini wygubiali tę książki uważając je jako przeciwne ich wyznaniu, gdyż pochodziły od rodaka z rzymsko-katolickiego Kościoła.    F. M. S.

Skorzencin, jezioro w wielkiem księztwie Poznańskiem, w części wschodniej powiatu Gnieźnieńskiego położone.

SkÓrzeWSkl (Heliodor Jan Stanisław), publicysta, z rodziny zasłużonej w dziejacn polskich, obywatel wielkiego księztwa poznańskiego, wydał z druku: 1) Pięćset razy czemu (Poznań, 1846 r.).    2) DiS Bureancratie in Posen

(Berlin, 1848;.    3) \on Rentenpapleren und Papiergeld ohne lienten (Poznań, 1846; wyd. 2-gic, tamże, 1850).    4) Pięćset razy czemu i dla czego

(tamże, 1857).

SkÓrzeWSki (Jan), redaktor, wydawał czasopismo Zjednoczenie, w Ha-wrze, od 1 Stycznia 1843 r., w terminach miesięcznych wyszło tylko Nrów 59.

SkÓrzeWSki (Stanisław), zmarły w Zaniemyślu w wielkiem księztwie Poznańskiem w r. 1 63, mając lat 27. Wydał z druku: Najwainiajsze prawa tyczące się wielkiego księztwa Poznańskiego (Poznań, 1861 r., w 8-ce).

SkOŚnC powierzchnie, sąto powierzchnie, które'możemy wystawić sobie, jako utworzone posuwaniem się linii prostej (tworzącej), lecz dwa nieskończenie blizkie położenia tej linii prostej nie znajdują się nigdy na jednej płaszczyźnie. Podług więc powyższego elementa tych powierzchni, to jest części ich zawarte pomiędzy kaźdemi dwoma położeniami tworzącej nieskończenie bli-skiemi siebie, są skośne, a zatem te powierzchnie nie dają się rozwinąć na płaszczyźnie bez zagięcia i rozerwania. Tworzenie się tych powierzchni można wystawić sobie dwojakim sposobem: albo linija prosta posuwa się po trzech li-nijach krzywych jakichkolwiek (kierujących), albo też linija prosta posuwa się po dwóch krzywych pozostając równoległą do pewnej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. W pierwszym razie oznaczymy położenia tworzącej, szukając prostej wynikającej z przecięcia się dwóch ostrokręgów, mających wspólny wierzchołek w punkcie obranym na jednej krzywej kierującej, a z których kierownicą jednego jest druga krzywa kierująca, drugiego zaś kierownicą jest trzecia krzywa kierująca danej powierzchni. W drugim przypadku dość jest w tym celu poprowadzić płaszczyznę równoległą do płaszczyzny kierującej ipunkta przecięć się tej płaszczyzny z dwiema krzywemi kierują-cemi powierzchni skośnej, połączyć linija prosta, a ta będzie położeniem tworzą cej szukanem. Jak w jednym tak i w drugim przypadku łatwo jest okazać, że dwa położenia tworzącej nie są do siebie równoległe, ani też nie przecinają się z sobą, a przeto nie znajdują się na jednej płaszczyźnie. Jeżeli zamiast trzech krzywych kierujących weźmiemy proste kierujące nierównoległe do jednej płaszczyzny, w takim razie znajdziemy położenie tworzącej wyznaczając prostą wynikającą z przecięcia się dwóch płaszczyzn, z których jedna przechodzi przez punkt obrany na jednej kierującej i drugą prostą kierującą, a drugą przez tenże punkt i trzecią prostą kierującą. Powierzchnią skośna tak utworzona nazywa się hiperboloidą o jednej powłoce. Zastąpiwszy w powierzchniach skośnych o płaszczyźnie kierującej, krzywe prostemi kierującemi, otrzymamy szczególny gatunek takich powierzchni, zwany Paraboloidą hiperbol/rzną. Hiperboloidę o jednej powłoce możemy wystawić sobie utworzoną posuwaniem się elipsy po hiperboli w ten sposób, że środek elipsy znajduje się zawsze na kierunku osi urojonej hiperboli, że położenia elipsy są do siebie równoległe i stosunek pomiędzy osiami elipsy jest stały. Przypadkiem szczególnym takiej hiperboloidy jest hiperboloidą kołowa czyli obrotowa o jednej powłoce, opisana obrotem hiperboli około osi urojonej, a którą można wystawić sobie ja-