035

35

Wartości t = f(y, k) dla rozkładu Studenta są ujęte w postaci tabelarycznej (tablica 2), gdzie:

t

y= 2 f SCt, k) dt    /25/

0

1.4.    Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich równej dokładności

Na podstawie serii pomiarów traktowanej jako próba losowa z populacji generalnej nieskończonej liczby pomiarów można oszacować rozrzut pojedynczych wyników pomiaru i średnich arytmetycznych. Miarą tego rozrzutu jest odchylenie średnie kwadratowe jednego pomiaru w danej serii s i odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej z danej serii pomiarów s^. Ostateczny wynik pojedynczego pomiaru określony jest /26/

x = x + t- s    /26/

Natomiast wynik serii pomiarów podajemy zwykle w postaci /27/

X = x + t * s    / 2 7 /

Powyższe wyrażenie oznacza_t że wartość mierzonej wielkości mieści się w granicach (x - t s^, x + t s^) z prawdopodobieństwem odpowiadającym określonej wartości t.

Wielkość określona wyrażeniem ± t*s_r nazywana jest niepewnością średniej arytmetycznej danej serii pomiarów, a wielkość 2t • s_r - obszarem niepewności pomiaru dla średniej arytmetycznej.

W odniesieniu do pojedynczych wyników pomiarów niepewność i obszar niepewności wyrażają się odpowiednio zależnościami + ts i 2t * s.

Ola małej liczby pomiarćw t określa się z tablic rozkładu Studenta dla zadanego prawdopodobieństwa (poziomu ufności). Jeśli zaś można założyć, że zmienna losowa standaryzowana T ma rozkład normalny (dla n > 30) wartość t określa się z tablic rozkładu normalnego (tabela 1).

1.5.    Histogram

Na podstawie próby losowej (np. serii pomiarów) można zbudować histogram, tj. przybliżenie funkcji gęstości. Przykładowy histogram przedstawiono na rysunku 3.2.