048

Równanie operatorowe sil przetwornika z postępowym ruchem elementów przy zero, wych warunkach początkowych w postaci

(6.50)

mV(s)s+B_pV{s) + —V(s)=F(_<ś)

gdzie oznaczono symbolami B_p, m, C_p: V(s\ F(s) - następujące parametry przetwornika-tarcie wiskotyczne, masę, sprężystość, prędkość liniową, siłę zewnętrzną, jest analogiczne do równania operatorowego napięć przetwornika elektrycznego przy zerowych warunkach początkowych w postaci

LI(s)s+Rl(s) + ~f(s)=U(s)    (6.51)

gdzie oznaczono kolejno symbolami: L, R, C, l(s), U(s) następujące parametry przetwornika: indukcyjność, rezystancję, pojemność, prąd elektryczny, napięcie elektryczne,

6.3.1. Elektryczne analogie przetworników pierwszego rzędu

Typowymi przetwornikami elektrycznymi pierwszego rzędu są: przetwornik pojemnościowy wykonany jako kondensator o pojemności C, zasilany ze źródła napięcia przez opornik o rezystancji R oraz przetwornik indukcyjny wykonany jako cewka o indukcyjno-ści L i rezystancji uzwojenia R, zasilana napięciem U]. Schematy zastępcze przetworników przedstawiono na rysunkach 6.17 a i b.

a)

b)

jyww

L

O,    u.

Rys. 6.17. Schemat przetwornika pierwszego rzędu o charakterze elektrycznym: a) RC; b) RL

Równanie operatorowe opisujące układ przedstawiony na rysunku 6.17a dla zerowych w^rarunków^r początkowych ma postać

t/_l(5) = i?Ct7_I(5)j + C/₁(j).

Równanie opisujące układ z rysunku 6.17b

+    (6.52)

K

Transmitancje operatorowe przetworników, których schematy ujęto na rysunku 6.17, przedstawia zależność

1

l + Ts’

gdzie stała czasowa T równa jest: T_poj = RC dla przetwornika pojemnościowego i T_ind = LjR

dla przetwornika indukcyjnego.

6.3.2. Elektryczne analogie przetworników drugiego rzędu

Przetwornik elektryczny zbudowany jako cewka indukcyjna o indukcyjności L, rezystancji drutu nawojowego ii i pojemności uzwojenia C oraz przetwornik, który stanowią dwa szeregowo połączone elementy typu RC lub LR, są typowymi przykładami przetworników drugiego rzędu. Schemat zastępczy przetwornika RLC przy sygnale wejściowym U] i wyjściowym U₂ podano na rysunku 6.18.

—I_rvww

R    L

-o

Ł

U,

U₂

■o

G-

Rys. 6.18. Schemat e lektrycznego przetwornika drugiego rzędu o charakterze oscylacyjnym

Dla zerowych warunków początkowych równanie operatorowe opisujące układ przetwornika ma postać

L-C-U₂(s)-s¹+R-C-U₂(s)-s = U_](s)    (6.53)

Transmitancja operatorowa przetwornika jest identyczna z zależnością (6.33), przy czym °dpowiędnie współczynniki wynoszą:

97