0000009

i

(2.26)

(2 27)

2.4. Sieć promieniowa dwupoziomowa. Optymalizacja bez rachunku kosztów zawodności

2.4.1 Problem sieci promieniowej dwupoziomowej

»«

J

Wjł. 2-5- Przykład cieci pro-r.ieniowej «Jw a napięciowej- a| rozmieszczenie: GTZ. czterech dopuszczalnych loV alizac;i ST, sześciu cdb.orów I -6. dopuszczalne tziłf linii; bj jraf sieci rodzielozej. cl. d>. «i przykład rocwjcarin dopuszczalncjo: c) - graf yf. ć) phn sieci. <1 schemat sieci

t

Jt*v 2.7. Przykład funkcji kosrtó- linii obtowsch 1} «V; linis cijjża - i jb-rl pracujący ci^jle |7", - i SCO lij Im:» przerywana - i.sbei prac-ujizy a*at)in:e. linia ktapkawam - obciążalność długotrwała Paciam kosztów z I9S? i

Niech ii; okroi!.-, kosz: roczny luku zGPZci transformatora T, przy założeniu, że te:, iransformaior zasila tylko najbliższy cdbiór o nocy 5,. Koszty te zestawia się w formie macierzy kolumnowej

^A - C°,.....0:~Y

Macierz A nazywa się macierzą kosztów sieci ŚN. Z elementów <7, macierzy A można utworzyć ciąg nicmaiejgcy

Ograniczenie delcie kosztów k luków

“ I “i    (2.25)

r- t

Wzór (125) jest przydatny, gdy podczas obliczeń zakłada się jedynie liczbę łuków sieci GN, bez wskazania ani jednego węzła x„ (lokalizacji stacji), z którym luk jest incydentny. Następnie analizuje się zmianę wartości ograniczenia dolnego, jeśli wskaże się ) < k luków, którym

w macierzy A odpowiadają wiersze /,.....Jeżeli wszystkie wiersze

I,.....ij reprezentują luki. których koszty weszły już do sumy k naj

tańszych linii c_L, to wartość ograniczenia obliczona z (2.25) nic zmieni się. Jeśli natomiast wśród wskazanych linii są linie o koszcie <?, większym od wartości x_k, to wartość ograniczenia dolnego zwiększa się. Przyrost ograniczenia ACj otrzyma się w następujący sposób. Tworzy się macierz A' - we-Jlug reguły

• _    jeśli o,-** s? C

-7_t. jeśli rr.-a, > 0

Wówczas przyrost ograniczenia

ac, = z <>;

i-i,— i,

Stąd utrzymano ograniczenie dolne c_k zbioru rozwiązań zawierających luki do k transformatorów, wśród których są znane lokalizacje j transformatorów o numerach .....l_t

k

Ac;=£«,+    £ ^a>    (2.23>

■- ‘ ..........

Ograniczenie dolne zbioiu rozwiązań zawierającego k luków sieci ON do transformatorów, którym odpowiadają w macierzy A wiersze o numerach «,. i,.....f, można uzyskać wprost z macierzy A

^ck = <>,,+% +.....+\    (2 29)

Każdy ze składników te; sumy stanowi też pewne ograniczenie dolne kosztu sieci GN.

Przykład t6

I3!a t-kiadj zasilania z ośmiom możliwymi lokalizacjami transformatorów jes: dam macierz

A = [1. 9. 15. *. |. 7. lt. J]^T

Natęży obliczyć ograniczenie dolne kosztów sieci GN do pięciu transformatorów, wśród których mają być transformatory icprezentowir.e przrż wiersze I. 3 i 7 macierzy A Z macierzy A otrzymano ciąg tsieinalejicy

a. - {I. I. S. <5. 7, 9. tl. 13-

Na pedstaw- wżero |2.2>) obliczano ograniczenie dolne kosztu p-ee-iu dowolnych

luków GN

c,-[r. = 30.    =. 7

l    *

oczy tu poćfca*ie (2.2$)

A w (3.    0. 0 0. 4. 0)^r

Jeżeli wśród pięciu l.r.ii GN maja być Itr.ie reprezentowane prrez wiersze I. 1 i 7. to przyrost ograniczenia (2.27)

Ar, -    - z, i- o'- - 0 • 6 - z rr U

Podstjwiijzc dane do i2 TSl. oblicza s r dolne ograniczenie kosztu siec: GN do pięciu

irantformłtorów, wsrćd których sj tr.\usformitory rcprezrnto-ice prze: wiersze 1. J i * e', - z,-3;, - 10

Natamijst wprost : mac-.tft> A zr.ożru on irzjć o;:aricz:n-ir dolne koszty s czi GN Jo transformatora- reprzeento-anych w a przez wiersze I. 3 t - uzśr (2.291

<i “ -Oi*c, - I + U T-lt - JJ

W-.dac. ze c\ :• z".

PriskliJ 2.J

l.lla tkljJu zjsi i.-.ii jik w p-;. .Zadzie 2 ci ostrzy obliczyć dolne ." mczen r kosrców s:m GN do sześć .c trar.sforma.•••!.>■-. - irć-ć których ma,; być transformato: j reptzzen-to-i.ie przez wiersze 2. 3. 6 i 7 nirierzy A

Macierz A i cii{ !»,■ si jak w poprrrdn-n prz;VlaJz.e o.-a:    - 9 Ni

podstaw.e |2 25l e, - 29 Macierz A’ » (0, 0. i. 0. 0 C. 2. 0]'.

Ojr jnicrer.te dolne kosztu s'zci GN dO tztściu tranlformioro-. w t) m _•■> transfot-ma to.-o* repre/enta-S p-::z wiersze 2. >. (• i 7 wg    l22S)

y - :■) rs«. 35

1 • 1    1 -:. i.» ’

Natomiast kosz; stert $n da tr amfo nr. a loro- 2. 3. ó. 7. cblirzor.y wprost z niriezz) A zgodnie / (2.29|

<\ i, ‘ a, • a, a-o, - J?

Torieważ r', > ej, -ięr przy druęim sposobie szacowana ograniczeń otrzymano - tym przykładzie wek sra wartość