1013

Na rysunkach IOd,e płaszczyzny poziome (x, y) sa równoległe do rzutni (bez zniekształceń), a długość jednostek na osiach jest stała. Jest to tzw. izomelria. Nazwa zwyczajowa - perspektywa wojskowa.

1.4. Relacje elementów

przestrzeni (odwzorowanie w aksonometrii)

Jedną z metod tworzenia formy jako obiektu przestrzennego jest metoda odejmowania. Polega ona na odejmowaniu (różnymi metodami technicznymi) pewnej partii materiału od zadanej bryły, aż do uzyskania kształtu ostatecznego. Przykładem niech będzie rzeźba w kamieniu.

Przykład 1.1

a)    Dany jest sześcian w' perspektywie kawalerskiej oraz 3 punkty A, B,C leżące na jego krawędziach.

Od sześcianu odjąć jedną z dwóch brył, powstałych z przekroju płaskiego sześcianu płaszczyzną wyznaczoną punktami A, B, C (rys. 1 la).

Przekrój sześcianu dowolną płaszczyzną będzie wielokątem płaskim, którego boki utworzą odcinki - krawędzie wspólne (incydcncja) płaszczyzny tnącej a i pewnych ścian tego sześcianu (płaszczyzny cięte).

b)    Poszukajmy takiej pary punktów spośród A, B,C, które należą do tej samej ściany sześcianu (rys. 1 lb).

Tylko para A, B leży jednocześnie na płaszczyźnie tnącej a i płaszczyźnie ciętej p (tylna ściana sześcianu), wyznacza więc wspólną ich część k_v a odcinek AB e k_x jest krawędzią przekroju.

c)    Zauważmy, że prosta k_x przecina w punktach X i Z osie rzutów x i z jako części wspólne:

x - podstawa y i ściana tylna fi,

z - ściana boczna lewa S i ściana tylna fi.

d)    Skoro prostą k_x wyznaczyły punkty A i B należące do cc, to także punkty X i Z należą do płaszczyzny tnącej cc,

Para punktów C i X wyznacza prostą k₂ jako część wspólną płaszczyzny a i podstawy sześcianu y.

Prosta k₂ przecina podstawę w punkcie D.

Odcinek CD jest kolejną krawędzią przekroju.

e)    Uzyskany punkt D oraz punkt B leżą na tej samej (bocznej prawej) ścianie sześcianu.

Odcinek DB jest kolejną krawędzią przekroju (DB e kj,

Uzyskaliśmy przecięcia trzech różnych ścian sześcianu: poziomej, bocznej i tylnej, krawędziami k₂, k_y Pozostały do przecięcia płaszczyzny sześcianu równoległe do wymienionych (rys. Ile).

Możemy skorzystać z następującej własności:

f)    Jeżeli pęk płaszczyzn równoległych a,, Oj, oc₃,... przetniemy płaszczy-

27