1043

sienią wszystkich ścian obu wielościa-nów biorących udział w przenikaniu.

a)    Ściany graniastosłupa poziomego, oznaczonego literami, są częścią płaszczyzn dowolnych względem układu rzutni 7T, i ^ (rys. 78a). Charakterystyczne jest tylko poziome położenie jego krawędzi (A, B), (C, D) i (£, F). Są one równoległe do rzutni n_[ i 7T₂ (rys. 78a).

b)    W rozwiązaniu przykładu podanego na rys. 77a zostanie wykorzystane położenie ścian graniastosłupa pionowego. Przez tc ściany zostaną poprowadzone poziomo rzutujące płaszczyzny i przekrojone nimi ściany graniastosłupa poziomego.

c)    Płaszczyzną rzutującą a poprowadzoną przez ścianę (3, 4, 5, 6) graniastosłupa pionowego przecina grania-stosłup poziomy w trójkącie (P, R, Q), z którego wybrane fragmenty (I, R) i (II, III) stanowią element rozwiązania (rys. 77b).

Rys. 78

d)    Kolejną ścianę graniastosłupa pionowego „zamieniamy” na płaszczyznę pionowo rzutującą i tniemy nią graniastosłup poziomy w trójkącie (L, Ł, Af), z którego wybieramy fragmenty (IV, Ł), (Ł, M) oraz (M, V) leżące w polu ściany (1,2,7,8) (rys. 78d).

e)    Na tym etapie rozwiązywania przykładu należy zauważyć, że punkty (IV i I) oraz (V i II) wyznaczają krawędzie przenikania ściany (1, 2, 3, 4) graniastosłupa pionowego z graniastosłupem poziomym (rys. 78e).

I) Przenikanie czwartej ściany (5,6,7,8) graniastosłupa pionowego z graniastosłupem poziomym uzyskamy z połączenia wcześniej znalezionych punktów (R i III) na krawędzi (5, 6) z punktem K, który jest punktem przebicia krawędzi (.FE) poziomego graniastosłupa ze ścianą (7, 8, 5, 6) graniastosłupa pionowego (rys. 78f).

Przykład 5.2

Jeszcze raz prześledźmy kolejność operacji geometrycznych szukania linii przenikania wielościa-nów na przykładzie ostrosłupa i pryzmatu.

Fazy rozwiązania przykładu oznaczone są wielkimi literami A, B, C, małymi natomiast (a, b, c, d, e) oznaczono poszczególne etapy

87