1047

Rzut pionowy punktu A ” uzyskamy przez przecięcie rzutu pionowego płaszczyzny obrotu €' prostą odnoszącą właściwą dla punktu /ł,⁷ (rys. 8Id).

Jeżeli oś obrotu jest prostą pionowo rzutującą / ±7^, konstrukcję obrotu wykonujemy podobnie, przyjmując płaszczyznę obrotu równoległą do rzutni pionowej TTj, otrzymując okrąg obrotu niezniekształcony w rzucie pionowym.

6.2. Kład na rzutnie układu Monge’a

Konstrukcja kładu różnych elementów geometrycznych na rzutnie układu Mon-ge’a opiera się na konstrukcji kładu punktu. Realizując kład, np. prostej, wielobo-ku itp. wystarczy skonstruować kład punktów w liczbie koniecznej do określenia tych elementów, np.

-    prosta - dwa punkty,

-    wielokąt - liczba punktów równa liczbie wierzchołków.

6.2.1. Kład punktu na rzutnię poziomą

Kład punktu A jest wynikiem obrotu tego punktu wokół przyjętej osi obrotu o pewien kąt skierowany tak, aby punkt A po przemieszczeniu znalazł się na rzutni poziomej lub pionowej układu Monge’a.

W niniejszym podrozdziale przedstawimy przykłady szczególne, najczęściej spotykane w praktyce.

a) Obierzmy w układzie zr,,    oś kładu / należącą do rzutni poziomej tt, oraz punkt A (A\ A") nie należący do prostej / (rys. 82a).

b)    Płaszczyzna obrotu eli będzie jednocześnie prostopadła do tt,. Płaszczyzna obrotu jest zatem poziomo rzutująca

(e'= h_e), a jej rzut poziomy £'prostopa-dły do l' i przechodzi przez rzut poziomy punktu A, tj. A' (rys. 82b).

Rys. 83

Środek obrotu uzyskamy w rzucie poziomym jako element wspólny c'n Y — S', uzupełniając jego rzut pionowy S".

c)    Rzeczywista długość promienia obrotu jest przcciwprostokątną trójkąta prostego, utworzonego w płaszczyźnie e przez punkty A, A', S (rys. 82c - poglądowy).

d)    Żeby otrzymać rzeczywistą długość promienia obrotu w rzutach Monge’a, należy obrócić o kąt 90° trójkąt AA'S, wokół boku SA\ do położenia na tt,.

Przez punkt A' rysujemy więc prostą prostopadłą do h_f i na niej odmierzamy wysokość punktu A (h_Ą w rzucie piono-wym). Promień obrotu r₀ = IS/łJ (rys. 82d).

c) Ponieważ punkt A w kładzie powinien znaleźć się na wspólnej części

95