CCI20090825009

370

BRIAŁÓW ZIARNISTYCH

N

(7-31)

Stosunkowo łatwo jest obliczyć wariancję dla stanów granicznych mieszaniny idealnej dwuskładnikowej (A+B).

Jeżeli udział liczbowy ziarn składnika A w mieszaninie wynosi p, zaś liczba ziam w próbce wynosi n = n_A+n_B, gdzie liczba ziarn składnika A jest zmienną losową b_a = b, zawartą w przedziale 0 < n, < n, wówczas wariancja mieszaniny wyniesie

• (7-32)

charakteryzuje dwupunktowy rozkład (7-33)

= i ^ i.?F(u„ r) ~ B_iF(B„ »)]+/

Stan całkowitego prawdopodobieństwa

1 —p dia n, = 0

F(n„n)= i

dla 0 < n, < n p dla n, = b

stąd po wstawieniu danych równania (7-33) do równania (7-32) obliczymy wariancję Co dla tego stanu

z po uproszczeniu

Stan zmieszania randomowego charakteryzuje dwumianowy rozkład praw-dopod obieństwa

F(B_i,n) = ('')p"'(l —/>)-"'    <    (7-35)

stąd po wstawieniu zależności (7-35) do równania (7-32) obliczamy wiarancję teoretyczną dla stanu randomowego mieszaniny

of = 4 [n (n - l)p² + np]~ — (np)+p²

oraz po uproszczeniu

(7-36)

_gi P (!-/>)