Natężenie pola elektrycznego wyraja się u/mcm
= — joł/t,
bowiem potencjał skalamy P jest równy zero, jak lo wynika z wyrażenia (9.5). Gęstość prądu w omawianym przewodzie wynosi zatem
J~y--mA - (9.160)
gdzie: y jest konduktywnościa przewodu.
Podstawiając wyrażenie (9.158) do wzoru (9,(60), znajdujemy
ima,, y i’ , I
J(.v, c)=-‘ - ,/(.v, rjln dvdr . (9.161)
Zk . i-
Dla punktu (a;), i,,) we wnętrzu przewodu marny zatem
./{v.r)ln dv'df'
^ (ł
(9.162)
gdzie:
ło-V''(-vo--0' K.V0
Po odjęciu stronami równań (9.161) i (9.162), otrzymujemy równanie całkowe Prcd-hol.na
, jmi(„ y f , , r
J{\-\ ) —./( v(>, )■<,)+• J ,/(.v , r )fn d.\ dt . (9.163)
2tr J
V
Ponadto spełnione być musi równanie
J./(.v'. .i ')d.v'dy'--/ (9.(64)
ś
wyrażające warunek, że prąd w przewodzie jest równy l.
Wyznaczenie gęstości prądu w przewodzie walcowym sprowadza się do rozwiązania równań całkowych (9.163) i (9.(64).
10.1. Wstęp
W niniejszym rozdziale omówione będą zjawiska Calowe występujące w harmonięz-nyu polu elektromagnetycznym. Ze względu na sinusoidalną zależność od czasu wektorów charakteryzujących pole ciekii oniagneiyc/nc, będziemy je przedstawiać w postaci zespolonej.
Przedmiotem naszych rozważań będzie wibrator elementarny stanowiący model prostej anteny i na tej podstawie omówimy najbardziej podstawowe zjawiska i pojęcia stosów ;.;c w teorii anten. Dalsza część lego rozdziału dotyczy lal płaskich w środowisku nieograniczonym jednorodnym i dwuwarstwowym.
Rozpatrzmy przewód prostoliniowy o długości / przewodzący prąd sinusoidalny o częstotliwości /', którego wartością zespoloną je>! /. Zakładamy przy tym. że długość prz - rodu jest bardzo mała w porównaniu z długością lali elektromagnetyczne) / »•/ f
o częstotliwości takiej samej jak prąd w przewodzie. W tych warunkach można pi żyjąc, że prąd / nie zmienia się wzdłuż przewodu, czyli w danej chwili płynie w każde m punkcie przewodu ten sam prąd. Omawiany przewód nazywa się wibratorem denhnuu n\m lub (//p>‘em Hertzu i jest modelem prostej anteny. /
/badamy pole elektromagnetyczne w otoczeniu wibratora elementarnego przy mi-łożeniu, że środowisko jest idealnym dielektrykiem jednorodnym o pr/enikalnosu elektrycznej t: i przenikało ości magnetycznej //. Przypuśćmy, że wibrator elementarny umieszczony jest wzdłuż osi 0; układu współ rzędny cli prostokątnych (rys. 10.1), wobec czego potencjał wektorowy w odległości r / wyraża się wzorem
;i//
4nr
e
I 10.1)
Zgodnie z zależnością (S.4S), gdzie (por. wzór K.40)
(10.2)
A y jm/J ■ jmi; -- jut \ i:/i,