s2 zad12 s1

Dla belki wspornikowej jak na rysunku 3.13 z dwoma punktami masowymi wyznaczyć częstości kołowe co,, co₂> postacie drgań i sprawdzić warunek ortogonalności

£J=const 21

Rys. 3.13

Analizowany układ ma dwa dynamiczne stopnie swobody. W tym przypadku równanie wiekowe odpowiadające tensorowi

_{A =} ( ^m5ll- ^2m5l2 ^ m 5₂|, 2m 5₂2 jest następujące

k,² — I\k +12 =0

gdzie: /, - ni (8, j + 28₂₂), /₂ ⁼ 2m²(5, |8₂₂ — ój^)’ k =—T

rn²

Obliczenie współczynników 5,y

5.. = — f M} ds = —— /³, 8i ₂ = S₂₁ = — f M_x M₂    = —— l

EJ *    2EJ    ^12    21 EJ) ^1    2    3 EJ

Rys. 3.14

Tak wyliczone 5_/y- wstawiamy do równania wiekowego

\2

k-~^ml

EJ

Stąd otrzymujemy

y + 18 | k +

ml

~EJ

6-

32

k, =18,19901594

ml'

~eT

4, =0,134317396

ml

EJ

a dalej

i 1    FI

tor = — = 0,054948—-, *1    ml³

co.

= 0,23441

2,72856

-i    1    EJ

0)3 = — = 7,445052—co, -    3' 2    m/³