zaliczenie poprawkowe

Imię Nazwisko

05.02.2008

Zaliczenie poprawkowe z matematyki ZIP

I. Rozwiązać układ równań

w+ x + y + z = 2,5 < w- x - y— z = -1,5 2w+x-y + z = 5

2.

Narysować na płaszczyźnie Gaussa zbiór wszystkich liczb zespolonych C spełniających warunek

z = 2 Re z.

3. Obliczyć (o ile istnieje) granicę

lim

n-*co

n^Ł +4 n + 31 /i-i

n + 5

lim

‘g(x y)

4. Obliczyć odległość między prostymi

,x-\ _ y _z-3

‘    1    2    3

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

h:

x = t

y = 2t te IR.

1=1

6. Obliczyć całkę

7 Wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x,y) | .r²y(2 -§ - y) w trapezie 7", którego boki zawierają się w prostych o równaniach jr = 0,y = 0,,v + y = 3,x + y = 6-

Czas pisania 60 min

POWODZENIA