05 02 2010 TERMIN 2

Egzamin z matematyki (termin 11) - 5.02.2010

r dx

Zad.l. Oblicz całkę I-— podając sposób postępowań i \.

^J 1 + X

Qt*Ct& * X

Zad.2. Zbadaj zbieżność całki f—~—cłx .

X* +1

J _i_i

Zad.3. Dana jest funkcja f(x) = ln

;r

-f arccos

x-3

aa keję f na składowe / = f_Ą °    ° f₂ ° f\ i naszkicuj wykresy funk<

rh fi % f.

Zad.4. Dana jest funkcja f(x) = (jT +X + l)e ^x —5

Zad.5a. Oblicz z definicji pochodnej funkcji w punkcie /'(l) gdzie /1|| = 3x~ + 2x + 4 i wynik sprawdź korzystając ze znanych wzorów.

b. Oblicz dowolną metodą g'{e) gdzie g(x) = arctg²(lnx) .