1678270034527382259000127137280647875&64171 n

Kg/amin / matematyki (termin II) - 5.02.2010

Zad.l. Oblicz całkę

podając sposób postępowania.

Zad.2. Zbadaj zbieżność całki

•«    . i

raretfj x

i -v-+1

dx .

Zad. 3. ir. > s- f unkcja f(x) = lll^ - y + arccos - j .

a.    Wyznacz jej dziedzinę naturalna.

b.    P-ozift* !unkcję / na składowe f = f_Ą °/, o/₂ ° f i naszkicuj wykresy funkcji

składowych f₂ i f_Ą .

J«d.4    'Os' funkcja f(x) = (*² + X+ 1)<T* -5

a.    Zna;dź przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia funkcji.

b.    Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .V₀ = 0 i określ jej

F łożeme w stosunku do wykresu funkcji.

żad.Sa.    z definicji pochodnej funkcji w punkcie f\ 1) gdzie J(.v) = 3.V + 2.r + 4

i wynik sprawdź korzystając ze znanych wzorów. ^b-    J wolna rmt.oda    gdzie g(x) = «rc/i»^:(ln.v) .