1673240034160715629000127137280647872v87744 n

Kg/amin / matematyki (termin I) - 2.02.2010

ROK	Orupj	Imię i tu/^ivko

jZad.l	Zad 2	Zad. 3	Zad 4	z*n	WYNIK
				--

Sad. la. NMSkicu; etepeal wykres )• ■ 2-ln(x +1) .

b •>, ::    dr :-Oi r.v tUftkeJ f(x) a aiCCOsflOg, Jf)+—7—-.

sin,7.t

Zad. 2a. Podaj warunek konieczny istnionio ekstremua funkcji (W.K.) w forsie implikacji. Zastosuj do funkcji f(x) = (x‘ +X + l)t' -1 i zapisz wnioski.

b.    Wyrr.acz przedziały aonotoniczności funkcji /(.t) = (x^: + x + l)e"' -1 i zaznacz ■ynbo licznie wyniki na osi liczbowej.

c.    Zr.ajdi ekstrema funkcji f(x) = (x^: + X +1)c*'* - 1 (z uzasadnienie?.).

Sad. 3. Oblicz granice

b. lim(cosx)'' .

•-•4

Zad. 4a. Zapisz wzór Taylora dla funkcji f(x) = COS.r. x_n = 0. n - 7

b. Wyznacz styczną do funkcji f{x) = COSX u punkcie X₀ = —

4

Sad. 5a. k&rzystajac z definicji pcchodnoj funkcji w punkcie oblicz /'(3) . gdzie

/(X) = VTT2 .

b. 06. icz dowolna retoda f'(c) , gdzie f(x) ■ arclg^;(lnx).