F^nmin z matematyki (termin I) — 2.02.2010
ROK j C ir%i|X* |
Imię i nazwisko |
Zad.l |
Zad.2 |
Zad.3 |
Zad.4 |
Zad. 5 |
WYNIK |
i la. Na:..‘ki**ui tCtpuii wykres y ~ 2 — ln(x + l) .
S*d
2*. Podaj warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji (W.K.) w formie imp Zastosuj do funkcji j(x) = (jr + X + l)e”ł — 1 i zapisz wnioski.
b. Wyznacz przedziały monotoniezności funkcji f(x) = (x2 + X +1)<? A — 1 i zazr symbolicznie wyniki na osi liczbowej, o. i' tu* i dr. ekstrema funkcji j (x) = (.v' + X + \)e'x — 1 (z uzasadnieniem).
lim
i
b. lim(cosx),J .
i~*0
SftdL
4«. Zapisz wzór Taylora dla funkcji f{x) = COSX, x0 = 0, w = 7 b. Wyznacz styczna do funkcji /(x) = cosx w punkcie xn = —
Sad
Sa. Korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie oblicz f\3) ,
b. Oblicz dowolną metodą /'(e) , gdzie /(*) = drc/g2 (lnx) .