71096185485722343136407351 n

/(»! - I

U-

EGZAMIN Z MATEMATYKI - TERMIN 2 (08.02.10) IMiR. rok 1E4-1F

Czas trwania: 120 minut. Za każde zadanie można uzyskać 10 p.

Zadania 1. ^T) Podaj definicję sutiekcji i przykład nieodwracalnej sutiekcji (Zł Narysuj wykres i wyznacz zh. - n ści funkcji /(xl = 3arcrfj(|x| + 1).

Zadanie 2. ( D Podaj definicję ciągłości funkcji w punkcie i przykład funkcji / i punktu u. w którym funkcja / ma granicę, ale nie jest ciągła (Z) W punktach 0 i r zbadaj ciągłość funkcji

f*.    x ^ 0

0<x<r

0.    x = r

X>T

Zadanie S. f¹ Pocia.t nz.z Leibniza na n ią pochodną iloczynu Co nu;wanp wjełoruiAnem Tsyłera funkcji w punkcie'

Cftłici dii¹.? : \:.vinoso:ą do 0.05. Osraciy błąd o    \J

Zadanie V Podaj definicję funkcji wypukłej : przykład funkcji wypukłej w każdym przedziale okresłotKWct. ałe uie w całej dziedzinie

ZNadai przedziały wkłęsłcsci i wypukłości oraz punkty przecięcia funkcji /;xł = x³ In³ x    *    ^

~N

Zadanie^, (T) Podaj wzory na objętość i pole powierzchni bryły obrotowej Zł Oblicz pole powierzchni bryły powstałej przez obrót dookoła osi Oz krzywej {(*.*): 2 $ x $ 6, y = y/z).

/V=

IPI*

w