Image14 (36)

117 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Ze stanu 1 do stanu 2 gaz rozszerza się izotermicznie, więc:

Pi • Vi = p2 • V₂ /: V₂

stąd p2 =

Pi • Vi _ 10OkPa • 1 drri³ 2 dm³

Mdm³]

100

V₂

P2 = 50 kPa

Następnie izobarycznie przechodzimy ze stanu 2 do 3. (odcinek równoległy do 50 osi V.)

Z równania Clapeyrona dla stanu 1 otrzymamy:

= N • R /• Ti u

pi • Vi = N • R • Ti /: N • R P1 • Vi

stąd Ti =

N • R

Ze stanu 1 do stanu 2 gaz rozszerza się izotermicznie, więc pi ■ Vi

T2 = T_{1 =}

N • R

Ze stanu 2 do 3 gaz jest poddany przemianie izobarycznej, więc: Vg _ Vą T2"T3

V₂ • T3 = V₃ • T₂ /: V₂ V3 • T₂

stąd T3 =

V₂

ale

T₂ =

Pi • Vi N • R

Po podstawieniu T₂ mamy: V3 • pi • Vi

T3 = T3 =

t₃ =

V₂ ■ N • R P1 • Vi • V3 N • R • V₂

100000 Pa • 0,001 m³ • 0,004 m³

0,2 mo/- 8,31

K ■ mol

• 0,002 m³

o A/ Pa = — m2

J= A/- m

/TT²

m

r₃= 120

A/ • m K

7b= 120A/. m-

K

N■ m

T₃ = 120 /C

Odp.: Temperatura końcowa gazu wynosi 120/C

Zadanie 624 str.125

Dane:

pi = 200 kPa Ti = T₂ i V₂ = 2Vi V₂ = V₃ i T₃ = 2T₂

Szukane:

P3 = ?

I    - przemiana izotermiczna

II    - przemiana izochoryczna

Najpierw poddano gaz przemianie izotermicznej, a więc zapiszemy: pi • Vi = p₂ • V₂ /: V₂

P2 =

P2 = P2 =

pi • Vi V₂

Pi • Vi 2Vi Pi

gdzie V₂ = 2 • Vi

Ze stanu drugiego do trzeciego gaz przeprowadzono izochorycznie, więc:

P'2 P3 , _T — =    / -T₃

'2    '3

P2 • T3 P3--

P3 =

T2

P2 • 2 • T₂ T2

ale

T₃ = 2T₂

gdzie

P2 = g • Pi

P3 = 2 • p₂ ,

P3 2 • g

p3 = pi = 200 kPa

Odp.: Ciśnienie po obu przemianach wyniesie 200 kPa.

Zadanie 625 str.126

Dane:    Szukane:

Va = 1 /7T³    Vb, Vc, Vd = ?

Z wykresu odczytamy:

Pa = p_B = 40 k Pa Pc = po = 20kPa T_a =100 K T_B =400 K •T_c = 200 K T_D = 300 K