IMG69

465

C.2 Przekształcenie £ > F9° własności

tablica C.3 (cd.)

Oryginał /V	TVwwRłm\6łn F(t)
l(lltTt)cw v3ArT»	^-arcwdT.ll	W w > i.
l(kT,)e^_**^r' sin SkTt	-,»r , -- sin JT.
	j» - Uto-‘^fci, ^ lłr +—
l(fcT,)e—cos (tkl-_ —--—		1*1 > r * *|
	z* - aae-**>> entsr, + e-»»*rt
	*
	ł ~o
(n +1)	(i — •)*
	1
V -* )

C.2.2. Podstawowe własności przekształcenia 2

Przekształcenie Z spełnia zasadę superpozycji, tzn.

Z [ci fk + C2<ft] = ci Z [/*] 4- OiZ [g*]    (C.45)

dla dowolnych funkcji dyskretnych f_k i g_k oraz współczynników skalarnych ci i ej. Z zależności (C.45) dla ci => ej = 1 (ct = 1, Cj = -1) wynika. że transformata Z sumy (różnicy) jest równa sumie (różnicy) transformat Z.

DEFINICJA 209

Splotem fk * 9k funkcji dyskretnych fk i gk nasywamy funkcję dyskretną określoną tozorem

k-l    fc-l

fh-Ot = 518k-ift    ,.4?& 'fm¹'-¹- &    (C.46)

i«0    i«0

TWIERDZENIE 123 (o transformacie splotu)

Transformata Z splotu dwdch funkcji dyskretnych fk i Ok jest rdwna iloczynowi transformat Z F(t) i G(z) tych funkcji

(C.47)

Z[fk*gk] = Z IM z \g_k] = F(z)G(z)