LS Miern energ (dla Student) 12

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Pomiary fizyczne polegają na porównywaniu wielkości mierzonej z przyjętym wzorcem czyli jednostką, i można je podzielić na:

□ pomiary proste (bezpośrednie) - dokonywane są bezpośrednio za pomocą przyrządów pomiarowych (np. pomiary: długości wykonane suwmiarkami, masy

ciał za pomocą wag, czasu za pomocą stoperów itp.),

□ pomiary złożone (pośrednie) - polegają na wyznaczaniu wartości wielkości złożonej na podstawie znanych zależności między różnymi wielkościami mierzonymi bezpośrednio, (np. pomiar oporności elektrycznej metodą techniczną na podstaw ie zmierzonych bezpośrednio w artości natężenia i napięcia).

Niepewność pomiaru Powody niemożliwości dokładnego wyznaczenia wartości mierzonej wielkości fizycznej:

-    niedoskonałość stosowanych przyrządów pomiarowych,

-    ograniczone zdolności zmysłów osób posługujących się przyrządami pomiarowymi,

>- zmiany warunków zewnętrznych występujące podczas prowadzenia pomiarów'.

Powyższe powoduje, że:

4- pomiary fizyczne wykonywane są z pewnym określonym stopniem dokładności,

4- ważnym problemem praktycznym jest ocena wiarygodności otrzymanych wyników ^^pomiarowyclw)ra^)szacowaiitelulM)bliczeniejm^^

^cenT’^Tlo^cIowa)™niepewnosci wynikTporniaTLrjesTniezbędna do określenia stopnia zaufania do otrzymanego rezultatu.

Niepewność pomiaru jest miarą rozrzutu wyników powtarzanych pomiarów danej wielkości fizycznej. Zapisując wynik pomiaru x należy podać przedział niepewności Ax (zatem np.: X = x ± Ax) oraz wyraźnie zaznaczyć jednostkę podanej jyartośęfjyj^mierzoną^uwmiark^redniciyuirjrjY^^

• Niepewności (błędy) pomiarowe przypadkow e:

•    mogą być zw iązane z działaniem przyrządu pomiarowego, mogą być spowodowane przez eksperymentatora, np. subiektywnością oceny zjawiska, mogą też być wynikiem wpływu zmiennych czynników zewnętrznych,

•    nie można całkowicie uniknąć, można je jednak zmniejszyć stosując dokładniejsze przyrządy i dbając o zapewnienie niezmiennych warunków doświadczenia.

Przypadkowe niepewności pomiarowe powodują, że powtarzanie pomiaru wielkości fizycznej daje różne wyniki. Otrzymane wartości (wyniki) rozkładają się wokół wartości rzeczywistej a ich rozrzut zależy od dokładności prowadzonych pomiarów, przy czym małe odchylenia od wartości rzeczywistej występują częściej niż odchylenia duże.

Występowanie niepewności przypadkowych podlega pewnym praw idlowościom i oszacowanie ich wartości można wykonać korzystając z metod statystyki matematycznej.

• Oprócz niepewności przypadkowych podczas pomiarów mogą też wystąpić:

•    błędy grube - efekt fałszywego odczytu przyrządu lub ewidentnej pomyłki (np. zapisanie wyniku pomiaru długości w cm zamiast w mm). Pomiar obarczony błędem grubym różni się zasadniczo od pozostałych wyników i można go łatwo zauważyć. Powtarzanie pomiarów pozw ala zatem dostrzec i wyeliminować (odrzucić) wyniki obarczone błędem grubym,

•    błędy systematyczne - wynikają z wadliwego działania przyrządu pomiarowego (np. miernik ze skrzyw ioną w skazów ką) lub ze złego projektu dośw iadczenia (np. ustaw iona blisko grzejnika waga tak, że jedno ramię jej belki jest dłuższe od drugiego). Powoduje to stałą różnicę między wartościami zmierzonymi i wartością rzeczywistą. Itlęd> systematyczne można eliminować przez wprowadzenie poprawek lub takie projektowanie układów pomiarowych aby błędy te nic występowały.

Opracowanie wyników pomiarów

Eksperyment jest jedną z metod prowadzenia badań. Celem eksperymentu jest poszukiwanie wzajemnych zależności między wielkościami fizycznymi, mającymi wpływ na jakieś zjawisko, lub też sprawdzenie zależności, które już wcześniej zostały podczas teoretycznych rozważań ustalone. W wyniku przeprowadzonych pomiarów otrzymuje się zmiany wartości parametrów zmierzonych podczas eksperymentu, które należy uporządkować, a następnie doprowadzić do takiej formy, aby możliwe było wyciągnięcie stosownych wniosków.

Metody przedstawiania danych eksperymentalnych

Najprostszy eksperyment dotyczy ustalenia zależności między dwoma mierzonymi wielkościami x i y

y = m

Uporządkowanie i prezentacja tej zależności często wystarczają jako opracowanie wyników pomiaru.

Istnieją trzy metody przedstawiania wyników pomiaru:

-    metoda graficzna,

-    metoda tabelaryczna,

-    za pomocą równania.

W metodzie graficznej do prezentacji wyników w postaci wykresu lub. wykresów używa się papieru milimetrowego, papieru z podziałką logarytmiczną na dwóch osiach współrzędnych lub papierów z podziałką logarytmiczną na jednej osi (papier półlogarytmiczny). Stosowanie nieliniowych podziałek powoduje prostowanie wykresów zależności między zmiennymi. Na przykład jeżeli zależność między x i y ma charakter potęgowy, tj.

y = kx'‘    to

lgy = \gk + n\gx

W metodzie tabelarycznej zestawia się wyniki w postaci tabel wartości zmiennych wielkości, uporządkowanych, np. wg rosnących wartości. Tabele oczyszcza się z wartości w sposób widoczny błędnych.

Metoda przedstawiania danych pomiarowych za pomocą równania polega na przedstawieniu wyników w postaci zależności funkcyjnej między wielkościami mierzonymi. Przy czym zależność ta może wynikać z teorii badanego zjawiska i pomiar ma na celu jej korekcję i uzupełnienie o wielkości stałych lub też zależność jest poszukiwana i' wówczas zadanie przedstawienia danych w postaci równania polega na znalezieniu przepisu funkcji (równanie regresji), jeżeli są dane zbiory wartości jej zmiennych (pochodzące z pomiaru). Sprawdzenie dopasowania równania do zbiorów zmiennych może być dokonane graficznie (krzywa regresji).