M 2

92

Andrzej Zero - Mathcad 7.0

4. Obliczenia

93

operator

argument

• wcisnąć kombinację, klawiszy <Ctrl + L> lub też kliknąć przycisk [Two. Sidcd Limit Ctrl + L] w pasku narzędzi Calculus Palette dla operatora granicy w punkcie.

Przykłady operatorów granicy przedstawione są na rysunku 4.36 (wraz z kombinacjami klawiszy im odpowiadającymi).

Ctrl+A    Ctrl+B Ctrl+L

lim i    lun    i    lim i

1*1    ■    i

Rys. 4.36. Operatory granic

Po wprowadzeniu operatora granicy należy pod nim wpisać nazwę zmiennej (argumentu funkcji) oraz określić, w jakim punkcie ma być obliczona granica (przedstawia to rysunek 4.37).

smi(x)

71⁺    \

—.    funkcja

•\

punkt

Rys. 4.37. Obliczenia granicy

Aby obliczyć wartość granicy dla wprowadzonej do operatora funkcji, należy całe wyrażenie otoczyć ramką wyboru i następnie wcisnąć kombinację klawiszy <Shift + F9>. Spowoduje to, że pod wprowadzonym wyrażeniem zostanie obliczona (wyświetlona) wartość granicy dla danej

funkcji. Przykłady obliczeń granicy funkcji, dują się na rysunku 4.38.		dla różnych operatorów, znaj- _____
lun sin(x)	lim x	lun log(x)
71 —	x-*0‘	x->3
2
1	0	On^ + lrO))
a)	b)	^C) ,JI

Rys. 4.38. Obliczenia granicy dla różnych operatorów

UWAGI:

/ Granicę można także obliczyć poprzez wybranie Symbolics I Sintplify (po otoczeniu wyrażenia ramką wyboru).

/ Aby otoczyć wyrażenie ramką wyboru, należy cyklicznie wciskać klawisz <Spacja>, aż do otoczenia wyrażenia ramką.

/ W zasadzie operacja obliczania granic zalicza się w programie Mathcad do obliczeń symbolicznych, jednakże z uwagi na fakt, że operator granicy możnazaliczyć do podstawow ych obliczeń, to obliczanie granic zostało poruszone w niniejszym rozdziale.

4.5. Funkcje standardowe

Oprócz definicji różnego rodzaju własnych funkcji, użytkownik może wykorzystać do obliczeń całą gamę funkcji standardowych, czyli wbudowanych w program Mathcad. Wstępne wiadomości o funkcjach przedstawione są w rozdziale 3.5. Jednakże o ile w tamtym rozdziale opisane jest tworzenie nowych funkcji (użytkownika), o tyle tutaj mamy do czynienia z funkcjami, które istnieją standardowo w programie. Są to funkcje znane z matematyki np. log(x), funkcje trygonometryczne, hiperboliczne, funkcje macierzowe, plikowe, statystyczne i wiele innych. W niniejszym rozdziale me będą opisywane poszczególne funkcje dostępne w programie, lecz °Eólna idea posługiwania się nimi. Jeśli chodzi o dokładne informacje o Poszczególnych funkcjach, to polecam przejrzenie sy stemu pomocy programu. który jest bardzo rozbudowany i dokładny.

Funkcje standardowe można łączyć zarówno ze sobą. jak i z funkcjami budowanymi przez użytkownika w celu np. utworzenia bardziej skomplikowanych funkcji. Funkcje standardowe można wstawiać do dokumentu ^1,8 kilka sposobów. Najbardziej podstawowym sposobem jest po prostu opisanie nazwy funkcji wraz z towarzyszącym jej argumentem. Metoda ta ^najbardziej skuteczna w przypadku funkcji podstawowych (logarytmy. B£~^cj^etrygonometryczne itp.), gdyż należy znać nazwę takiej funkcji (np.

81*), sin(x) itp.). W przypadku funkcji, których nazwy nie znamy, należy . osować inną metodę. Należy kliknąć przycisk [Insert Function| w *^u narzędzi Toolbar lub też wybrać Insert I Function..,. lub wcisnąć