Obraz
4 (96)

Zadanie 19. Dana jest funkcja / określona wzorem f(x) = sina:    co«2a;. Wów-

czuh:

A. f(x) = 2 dla x =

13. /(x) = (sina; + l)(2sina; — 1).

(/. liczby | oraz g7r są pierwiastkami równania — 0.

I). wartości funkcji / należą do przedziału (—3,3).

Zadanie 20. Wykresy funkcji / i g, danych wzorami /(a;) = a;² — 4 i #(a;) = 4-a;², dzielą płaszczyznę na pięć części. Pole części zawierającej punkt (0,0) jest:

A. mniejsze od 4. B. większe od 16. C. mniejsze od 32. D. równe 9\/3-

Zestaw VIII

(Funkcje)

Aiu lanie 1. Proste o równaniach y = x + aiy = 2x + b przecinają się w punkcie, I torego obie współrzędne są dodatnie. Wynika stąd, że:

A. a > b > 0.    B. a > 0 lub b > a.    C. b < 2a.    D. 4a² — b² > 0.

/.mianie 2. Dana jest funkcja / określona wzorem f(x) = cos x -f 1. Wów

• zi im:

\ jednym z jej miejsc zerowych jest liczba M Imikcja / jest różnowartościowa.

< ' zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór (0,2).

I > dziedziną tej funkcji jest IR.

/.mianie 3. Funkcja:

. . 2x — 4

\ h,(x) = —yy ma dwa miejsca zerowe.

Ił p(x) = 2tg (x — ^ ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.

< ' y(x) = x² — 4cc + 5 nie ma miejsc zerowych.

I > / (x) = (x² + 4) (2x — 4) ma trzy miejsca zerowe.

jest zbiór:

log x

/.mianie 4. Dziedziną funkcji f(x)

\ liczb rzeczywistych dodatnich.

Ił liczb rzeczywistych mniejszych od 3. <’• (0,3).

I>. (0,3)\{1}.

/.mianie 5. Istnieje kąt a € (0,27r) taki, że:

A. sin a =-.

cos a

< \ cos O!

y i tg a =

-1.

B. tg a = V3 i sina < 0.

n ■    ¹ •    ²

U. sina = - i cos a =    .

3    3

/.mianie 6. Wykresem funkcji: A. // = \x — 2| jest prosta, sina: .

< .. //    jest tangensoida.

cos a:

B. y = 3 — --jest hiperbola.

2 — x

D. y = 2(a: — 4)² — 1 jest parabola.

/.mianie 7. Funkcja f(x) = log_ma_3 ^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy:

A. rn € (2,oo). B. m € (0,3). C. m G (—oo, 2) U (2,oo). D. m € IR\(0|.

dl