7461185308

llyki od wicu szkolnego 2014/2015

Zadanie 12 (0-2)

Dana jest funkcja / określona wzorem /W=~“—j— dla wszystkich liczb rzeczywistych x, takich że x * —>/6 i x * -J6. Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1.

Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfiy po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonego wyniku.

Wymagania ogólne

II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

/tycznymi.

Zdający rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami Wymagania szczegółowe

II.2.R Zdający oblicza pochodne funkcji wymiernych.

Rozwiązanie

Obliczamy pochodną:

M)'

_ 8ż⁵(6-.v^!) + 2x(2x¹ +15) _ 2x(-2x⁴ + 24x^! +15)

⁼    (M*    ⁼ (^f '

2(-2 + 24+lS) 2-37 74 (5)“    25    25    ^-

fV)

Należy zakodować cyfry: 2,9,6.

Zadanie 13. (0-3)

Dana jest funkcja / określona wzorem /(a:) = 4a:^,-2a:+1 dla wszystkich liczb rzeczywistych. Uzasadnij, że prosta I o równaniu 10jt-y+9=0 jest styczna do wykresu funkcji f.

Wymagania ogólne

V. Rozumowanie i argumentacja.

Zdający tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

Wymagania szczegółowe

/ I.3.R Zdający korzysta z geometrycznej i fizycznej interpretacji pochodnej.