str128 129

Stan graniczny użytkowalności. W stanie granicznym użytkowalności sprawdzamy czy ugięcie elementu (w naszym przykładzie jętki) nie przekracza ugięcia dopuszczalnego. W PN-B-03150:2000 nie podano wzoru na obliczenie ugięć z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych, dotyczącego przekroju złożonego przyjętego dla jętki zgodnie z rys. 3-17. Przyjęto zatem wzór 5.3.c z tej normy, odnoszący się do przekroju prostokątnego, jako pierwsze przybliżenie obliczenia ] ugięć.    ;

W normie nie ma również wzoru do obliczenia wpływu sił podłużnych na ( ugięcia belek, można jednak stosować wzór przybliżony:    i

Według S.P. Timoshenki [15]¹ — korzystając z tego wzoru, gdy P/P_kl<0,6, otrzymuje się błąd w obliczeniach mniejszy od 2% w stosunku do wzorów uwzględniających rodzaj i rozmieszczenie obciążeń poprzecznych (siły skupione, obciążenie ciągłe), stosowanych w obliczeniach dokładniejszych.

Sprawdzenia ugięcia jętki dokonano zatem w sposób przybliżony, z uwzględnieniem wpływu siły osiowej:

“o _S, = ¹■“«„>

“lin = ⁺^def)^Minst (^{wzór 51 z ww}- normy).    ]

i

Z uwagi na zróżnicowane wartości k_def zależne od klasy trwania obciążenia oraz klasy użytkowalności konstrukcji (tabl. 5.1 z ww. normy) ugięcia od tych obciążeń należy obliczać oddzielnie:

l/h=2900/150 = 19,33 < 20 (a zatem trzeba uwzględnić wpływ sił poprzecznych j

na ugięcie belki),    3

h/l= 150/2900 = 0,0517,

1 + 19,2

i

(wzór 5.3.c z ww. normy),

5 q-L^Ą 384 '/W/'

Ugięcie od obciążenia stałego:

^•def ^— 0,8,

u_m = 5 • 0,52 • 2900⁴/(384 • 12 000 • 21,604 ■ 10⁶) = 1,847 mm,

= 1,847[1 +19,2 • 0,0517²] = 1,942 mm,

M_(lnl = 1,942(1+0,8) = 3,496 mm.

Ugięcie do obciążenia zmiennego:

⁼ 0,25,

u_m = 5 • 0,50 ■ 2900⁴/(384 • 12000 • 21,604 ■ 10⁶) = 1,776 mm, tt_hm2 = 1,776(1 +19,2-0,0517²) = 1,867 mm,

«_fln2 = 1,867(1+0,25) = 2,334 mm,

«_thl = 3,496+2,334 = 5,83 mm,

V = 6000 N,

/\, = n²-E-I/l² = 3,14² -12000-21,604• 107 2900² = 303934 N, P/P_it = 6000/303934 = 0,0197,

* = 1/(1-0,0197) = 1,02, h„„ - 5,83 • 1,02 = 5,95 mm,

h_iI(1|, = //250 = 2900/250 = 11,6 mm>«_ost = 5,95 mm.

Przykład 3-18. Obliczyć słupek zewnętrznego elementu ściennego o przekroju dwuteowym jak na rys. 3-18, mając następujące dane: wysokość słupka I - 2500 mm, pasy słupka wykonano z drewna sosnowego klasy C-30, środnik z. twardych płyt pilśniowych, klejonych między sobą i do pasów za pomocą kleju rezorcynowego, usztywnienia słupka wykonano z drewna klasy jak wyżej. Okładziny słupka mogą być wymienne, np. z płyt wiórowych płasko prasowanych, z płyt gipsowo-kartonowych itp. Rozstaw osiowy słupków wynosi 0,60 m, a osiowa siła obliczeniowa w słupku P_d = 12 kN. Budynek znajduje się w I strefie obciążenia wiatrem, w terenie otwartym z nielicznymi przeszkodami (teren rodzaju A).

Obciążenie parciem wiatru. Zgodnie z PN-77/B-02011 wartość charakterystyczna obciążenia wywołanego działaniem wiatru

l>_k = q_k-C_e C-P = 250-1,0-0,7-1,8 = 315 N/m\

idzie:

</, * 250 N/m² — ciśnienie charakterystyczne prędkości wiatru w strefie I (wg tabl. 3 w PN-77/B-02011),

C, ^c 1,0    — współczynnik ekspozycji, stały na całej wysokości budowli,

gdyż H/L< 2 oraz H> 0,

129

1

Patrz wykaz literatury na końcu książki.