str86 87

a₂ = O,

= a₃ = 0,5(h_w-A,) = 0,5(225-75) = 75 mm,

Z 04,. • a?) = 2 • 7500 • 75² = 8437,5 • 10⁴ mm⁴, y^tt+nt-ErArsJiKrl*)]-',

K_sei = Ot’⁵ • d°'*/25 = 380¹'⁵ ■ 5^0,8 = 1074 N/mm (tabl. 7.2 z normy),

K_u j = 2/ŚT_ser/3 = 2 • 1074/3 = 716 N/mm,

= £₀,05 = 8000 MPa,

Yi = y₃ = U + 3,14² • 8000 • 7500 ■ 25/(716 • 4000²)]-¹ = 0,436, hfy = 2^ +y_il(A_i aj) = (5449,22 + 0,436-8437,5) 10⁴ = 9127,97-10⁴ mm⁴. Obliczenie smukłości: l_wy = 4000 mm,

Kfy = Ly/(,I_e{y/A_tot)⁰-⁵ = 4000/(9127,97 -10⁴/26 250)⁰'⁵ = 68, k_y ~ k_ety ⁼ 68.

Obliczenie współczynnika wyboczeniowego: o_cctity = ii¹ • £_0i05/A² = 3,14² • 8000/68² = 17,06 MPa, f_c0k = 23 MPa (z tabl. Z-2.2.3-1 z PN-B-03150:2000),

= (fcJo_cctity)⁰’⁵ = (23/17,06)°-⁵ = 1,161,

P_c = 0,2 (wg p. 4.2.1.(2) ww. normy),

k_y = 0,5[l+/J_c(A_relj,-0,5)+A²el>] = 0,5[1 -0,2(1,161-0,5)+1,161²] = 1,24,

k_cy = 1 /[k_y+(k²y-X²nly)⁰-^s] = 1/[1,24 + (1,24²-1,161²)^0,5] = 0,597,

k_mod = 0,8 (współczynnik przyjęty z uwzględnieniem warunków: klasa trwania obciążenia = średniotrwałe i klasa użytkowania = 1 — tabl. 3.2.5 z ww. normy).

Ostatecznie:

f_c0d = 23 -0,8/1,3 = 14,15 MPa, k_cy fco_d = 0,597 • 14,15 = 8,45 MPa,

Om = PjA_to, = 80000/26250 = 3,05 MPa <8,45 MPa.

Sprawdzenie nośności łączników. Obliczeniowa wartość siły poprzecznej dla A_ef > 60 (wzór 6.4.2.c z PN-B-03150:2000)

V_d = F_cd/(60k_c) = 80 000/(60 • 0,597) = 2233 N.

Obciążenie przypadające na 1 gwóźdź oblicza się, korzystając ze wzoru 6.3.2.j | p r»,4.2 w PN-B-03150:2000)

r_i-y_rE_rA_ra_rs,-V/(E-I)'_t.

W UHN/ym zadaniu z uwagi na jednakową wartość E w liczniku i mianowniku, fżlói upraszcza się:

* -y, ^Ai “i-¹i- v/ht<R_dmiri,

t\ - 0,436 • 7500 • 75 • 25 • 2233/(9127,97 -10⁴) = 150 N, ł‘\ - h\ z uwagi na symetrię układu.

(Mugość pracująca gwoździa:

/,, - 150-50-1-50-1-1,5-5 = 40,5 mm,

#, - 50 mm,

)_t - 40,5 mm.

Obliczenie wartości R_dmin dla gwoździ dwuciętych 5 x 150 (wzory 7.3.1.g+k iww normy):

f_t,_t - 0,082-380-5-°-³ = 19,23 MPa,

= 19,23 -0,8/1,3 = 11,83 MPa,

/»)./ - Aid ~+ P = 1,0,

^fkid-t₁-d= 11,83-50-5 = 2957,5 N,

= 0,5/„_ld • t₂ • d■ 0 = 0,5 • 11,83 • 40,5 • 5 • 1,0 = 1197,8 N,

M„, = 180d²'⁶/l,l = 180 • 5²-⁶/l,l = 10745 N • mm (wzór 7.4.2.1.C oraz tablica

3.2.2 z ww. normy),

*,.= 1.1

fh\d'h ' d

2+P

2/3(1+13) +

4(3(2 +(3)M_yd

fh\d'd-t\

= [1,1 • 11,83 • 50-5/(2+1)]- {[2-1(1 + l)+4-1(2+1)10745/ /(11,83 • 5 ■ 50²)]^0,5 -1,0} = 1309 N,

1

m - 1 > 1    ^M_yd ■fh\_dd —

= 1,1 [2-1/(1 +1)]^0,5 (2 -10 745 • 11,83 • 5)^0,5 = 1240 N,

*,....... 1197,8 N > F, = 150 N.