ZF Bień7

Strumienie jednakowych płatności (annuity) 67

Strumienie jednakowych płatności (annuity)

W praktyce mogą występować operacje finansowe polegające na serii rat płatności jednakowej wysokości, zwanych annuitetami, które dokonywane są w ustalonych z góry jednolitych odstępach czasu (np. co rok, co kwartał, co miesiąc) przy kapitalizacji odsetek na podstawie danej stopy procentowej. Przykładem może być lokowanie w banku w regularnych odstępach czasu jednakowych kwot, do których doliczane są odsetki według ustalonej z góry stopy. Powstaje wówczas pytanie, jak wysoka będzie końcowa kwota depozytu obejmująca zarówno wpłacone sumy jak i należne odsetki.

Jeżeli wpłaty seryjne dokonywane są na koniec każdego okresu, tj. bez wyprzedzenia, to końcową sumę lokat wraz z odsetkami można określić na podstawie wzoru:

K„ — końcowa suma płatności seryjnych z odsetkami. a    — kwota jednorazowej wpłaty seryjnej,

n    — liczba rat płatności,

d — jednolita stopa procentowa odpowiadająca okresowi pomiędzy terminami płatności.

Przyszła wartość seryjnych płatności

gdzie:

Dla ułatwienia obliczeń można posłużyć się współczynnikami końcowej sumy płatności skalkulowanymi dla jednostki kapitału, według wzoru:

Współczynniki końcowej wartości seryjnych płatności