Image149 (2)

■ Szkoła Konstruktorów ...

Rozwiązanie zadania

Policz 124

W fcdW 6/2004 przedstawione było zadanie z serii Policz, które brzmiało: Budujemy proś-ciutki przyrząd pomiarowy zasilany z baterii i potrzebujemy wzmocnić niewielki sygnał audio o amplitudzie lOOmYo i2decybeli. Ponieważ ma to być prosty przyrząd, a zasilanie jest pojedyncze, chcemy ten wzmacniacz zrealizować na jednym tranzystorze. Powinien on pobierać możliwie mało prądu. (...) Obciążeniem jest następny blok o oporności wejściowej 2kil Zakładamy, że obwód napięcia zasilania (7,5... l()Vi jest odpowiednio odsprząg-nięty i nie trzeba stosować tam dodatkowych elementów.

Proponowany schemat ideowy pokazany jest na rysunku B.

Część obliczeń zawartych w rozwiązaniu zadania Policz!24 jest podana w sposób skrótowy. Szczegółowe wyjaśnienie większości obliczeń znajdziesz w tym numerze, w odcinku cyklu Pod lupą. gdzie przedstawiona jest analiza wzmacniacza tranzystorowego w Układzie ze wspólnym emiterem. Jednak tam podany jest przebieg typow ych obliczeń, gdy nie minimalizujemy poboru prądu i nie ma problemu zbyt mulego napięcia zasilania.

Materiał w śródtytule Tylko dla dociekliwychjest uzupełnieniem tamtego materiału o szczegóły, które trzeba brać pod uwagę tylko w nielicznych sytuacjach.

Proste obliczenia

Pierwszym krokiem musi być przeliczenie podanej w decybelach wartości wzmocnienia napięciowego. Można było skorzystać z przekształconej zależności:

K(dB| = 20log(Uwv/Uwe).

Jeśli !2dB - 20 logngUwy/Uwe)

to 12/20 logio(Uwy/Uwe)

czyli 0,6 - logui(Uwy/Uwc)

a to oznacza, że: Uwy/Uwe = lO^0,6

na kalkulatorze Windows (wersja naukowa)

można to zrealizować, wprowadzając:

10 klawisz potęgowania x^Ay 0,6 klawisz -albo jako odwrotność logarytmu:

0,6 zaznaczyć okienko Inv, klawisz log

Wynik to 3,98107.... czyli w praktyce 4.

Można określić wzmocnienie prościej -prawie każdy wie. że 6dB to wzmocnienie 2

razy. więc 12dB to wzmocnienie czterokrotne (warto też pamiętać, że 3dB to wzmocnienie 1,41 x, 20dB to 10 razy, 40dB to 100 razy, a 60dB to 1000 razy).

Informacja o wzmocnieniu to jeszcze za mało do obliczenia wartości elementów. Najpierw trzeba było pr/yjąć jakąś sensowną wartość rezystancji R3 oraz sensowny prąd kolektora. Praktycznie wszyscy uczestnicy dobrze wywiązali się z lego zadania. Większość przyjęła rezystancję R3 mniejszą od rezystancji obciążenia Ro. Takie założenie jest jak najbardziej akceptowalne, choć nie jest to wybór optymalny, jak pokazuje materiał w śródtytule Tylko dla dociekliwych. Po wybraniu rezystancji R3 należało policzyć oporność wypadkową równoległego połączenia R3||Ro, ponieważ taka właśnie jest rezystancja kolektorowa dla przebiegów zmiennych. Uproszczony schemat zastępczy dla przebiegów zmiennych wygląda jak na rysunku C, ponieważ dodatnia szyna zasilania jest dla przebiegów zmiennych zwarta z masą przez kondensatory filtrujące i znikomą oporność dynamiczną baterii. Mając rezystancję wypadkową Rc i wartość wzmocnienia, można było policzyć wypadkową rezystancję emiterową Re, dzieląc Rc przez 4.

Na tym etapie obliczeń większość uczestników przyjęła jakiś prąd kolektora, żeby zapewnić pracę tranzystora w liniowym zakresie. Niezłym założeniem jest przyjęcie takiego prądu kolektora, żeby spadek napięcia stałego na R4 był zbliżony do napięcia stałego między kolektorem a emiterem tranzystora. Błędem byłaby praca pr/y zbyt małym napięciu Uce rzędu 1 ...2Y, ponieważ czym większe napięcie Uce, tym mniejsze będą zniekształcenia sygnału.

Obliczona wartość Re=Rc/4 dotyczy przebiegów zmiennych i jest wypadkową rezystancją równoległego połączenia R4 i R5. Istnieje mnóstwo kombinacji R4 i R5 spełniających podany warunek. Należało zacząć od wartości R4, która decyduje o stabilności cieplnej, a częściowo też o wrażliwości na rozrzut między egzemplarzami tranzystora. Wartość R4 nie jest krytyczna - czym większa, tym lepsza stabilność. Na pewno wartość R4 nie powinna przekraczać wartości R3, a może być kilku-, kilkunastokrotnie mniejsza. Wybór jest szeroki. Można było też tak dobrać R3, R4 i prąd tranzystora, żeby napięcie stałe na R4 było rzędu 0,5...2,5V. Uczestnicy poszli różnymi drogami, niektórzy obliczali czy też zakładali, jak: ma być spadek napięcia stałego na R4, inni przyjęli stosunek R3 do R4 w zakresie 1.. 4.

W każdym razie koniecznie trzeba było obliczyć lub przyjąć, jakie napięcie stałe ma panować na emiterze, a następnie na baz ę tranzystora. Informacja o napięciu bazy pozwala obliczyć wartości rezystorów dzielnika Rl. R2. W tym celu warto też z grubsza oszacować rezystancję wejściową samego tranzystora i obliczyć oporność równoległego połączenia RI. R2 i tej wejściowej rezystancji tranzystora.

Na koniec trzeba obliczyć pojemność kondensatorów. Zasada jest prosta przy dolnej częstotliwości granicznej reaktancja danego kondensatora ma być równa współpracującej rezystancji. Wtedy przy tej częstotliwości nastąpi 3-decybelowy spadek wzmocnienia.

Dla C3 ta współpracująca rezystancja to Ro, dla C2 - R5, a dla Cl wypadkowa rezystancja wejściowa wzmacniacza dla przebiegów zmiennych.

Wszystkie nadesłane rozwiązania można uznać za akceptowalne, a generaln e proces obliczeń za prawidłowy, jednak niektórzy uczestnicy zapomnieli o pewnych szczegółach, na przykład nie uw-zględniając w obliczeniach Rc rezystancji Ro, nie uwzględniając rezystancji wejściowej tranzystora albo nie dbając o odpowiednią wartość stałego napięcia Uce- W części prac wystąpiły też błędy rachunkowe, co zaowocowało zupełnie niepraktycznymi wartościami elementów.

Należy też podkreślić, iż wiele propozycji, które można uznać za akceptowalne, było dule-kich od doskonałości. Na przykład ci Koledzy, którzy przyjęli wartość R3 kilka , a nawet dziesięciokrotnie mniejszą od Ko, musieli zastosować małe wartości R5, Rl, R2, co oznacza konieczność zastosowania kondensatorów o odpowiednio dużej pojemności. To jednak jest mało znaczący szczegół. Małe wartości rezystorów' oznaczają też konieczność pracy przy znacznym prądzie tranzystora, nawet 10...20mA, co dla baterii zasilającej r.ie jest korzystne, a może w praktyce byłoby niedopuszczalne. Także rezystancja wejściowa wzmacniacza okazuje się w tedy bardzo mała, czyli niekorzystnie obciąża poprzedni stopień.

Właśnie z uwagi na takie mankamenty warto bliżej przyjrzeć się układowi.

Tylko dla dociekliwych

W zadaniu Policz 124 było wyraźnie powiedziane, że zasilany bateryjnie wzmacniacz ma pobierać możliwie mało prądu, dlatego ściślejsze obliczenia powinny odbiegać od standardowych. Otóż zazwyczaj przyjmuje się rezystancję kolektorową R3 kilka razy mniejszą od rezystancji obciążenia Ro. Jednak tym razem chcemy minimalizować pobór prądu i dlatego rozważymy możliwość zwiększenia rezystancji R3, żeby była większa (tak!) niż Ro. Czy jednak R4 możemy zwiększyć powyżej wartości Ro?

Tak, ale musimy rozumieć ograniczenia. Zacznijmy od tego, żc podczas pracy, nieza-

36 Listopad 2006 Elektronika dla Wszystkich