Image1 (90)

82

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

Tłoki zablokowane

Po odblokowaniu tłoków

Po odblokowaniu tłoków zostaną one przesunięte przez gaz w ten sposób, że ciśnienia we wszystkich komorach będą jednakowe.

Temperatura gazu nie ulega zmianie, więc zgodnie z prawem przemiany izoter-micznej:

> CL II > Cl		V1' =
P2 • V2 = p • \l2'	—>	V2' =
P3 • V3 = p • V3'	—>	V3' =

pi Vi P

P2 • V2 p

P3 • V3 P

Objętość całego cylindra jest stała, więc suma objętości komór przed i po odblokowaniu tłoków jest taka sama i równa objętości całego cylindra, stąd:

Vi + V2 V3 = Vi‘ + M2 + V₃‘

Po podstawieniu objętości mamy:

Vi P2 ■ V2 P3

-+ r-+ n—

P    P P

Vi + v₂ + v₃ = —

V₃

/•p

Po przekształceniu obliczymy ciśnienie końcowe p w komorach.

p • (Vi + V2 + V₃) = pi • Vi + p2 • V2 + p₃ • V₃ /: (Vi + V2 + V₃) pi • Vi + P2 • V2 + P3 • V3 ^P " (Vi + V₂ + V₃)

Znając p możemy wyznaczyć objętość każdej z komór po odblokowaniu tłoków.

_v,. ₌ EnVi

P

V1' =

P1-V1

P1 • Vl + P2 • V2 + P3 • V3 (Vi + V2 + V₃)

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

^Vl pi • Vl + P2 • V2 + P3 • V3 podobnie otrzymamy:

°    _t P2 • V2 • (V1 + ^2 + V3)

^{V2 =} P1 • Vl + P2 • V2 + P3 • V3

D3 • V3 • (V1 + V2 + V3)

V₃' =-“    ~

PI

Vi • (Vl + V2 + V3)

P1 • Vl + p2 • V2 + p3 • V3

Odp-:

Końcowe ciśnienie w każdej z komór ma wartość

P =

P1 Vi + P2 V2 + P3 Vą g objętości komór będą równe (Vi + V₂ + V₃)

Vi';V2';V₃' (wzory jak wyżej).