Image26 (29)

141 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

141 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

energii E.

Podobnie obliczymy stosunek energii kinetycznej deski Ek2 do początki

Ek2

mi

•«?

Po podstawieniu 03 mamy:

Ek2 _ rr>2 • ul? E    mi • u?

E_k2    mi ^

n?2

1 -

m? • (im - 02 )²

m2 •-5-

_mg

mi • u?

V2^|    0,01 kg

vi ^_    1 kg

mi

m2

/ \2 - U2

U1

1 -

400^

s

600^

S

= 0,01 .^ = 0,0011

Odp.: Na ciepło zamieni się 0,55 energii początkowej, a na energię kinetyczną deski 0,0011 energii początkowej kuli.

Zadanie 642 str.129

Dane:

k = 50 % = t = 50°C c = 125-

50

100

Szukane:

v = ?

kg°C

Ct = L = 2,5 • 1077-kg

t - 327°C

Kula poruszając się z prędkością v posiada energię kinetyczną Ek =

m • v

, któ

ra w wyniku zderzenia zamienia się na ciepło , a połowę tego ciepła pobierze ołów na ogrzanie się Qi = m • c • At i stopienie Q₂ = L • m.

Z treści zadania mamy:

oraz

E_k =

m • v

Ciepło Q pobrane przez ołów jest równe:

Q = Qi + Q2

Qi = m • c • At , ale At = (tt -1)

Qi = m • c • (tt -1)

Qi - ciepło potrzebne na ogrzanie ołowiu do temperatury topnienia Q2 = L • m

q₂ - ciepło potrzebne na stopienie ołowiu stąd

-

Q = m • c • (tt -1) + L • m

Otrzymane wyrażenia podstawiamy do równania Q = ^ • Er stąd

/• 4

m • c • (t_t -1) + L • m = - • ——

Z ostatniego równania wyznaczymy prędkość kuli v. 4 • m ■ (c • (tt -1) + L) = m • u² /: m v² = 4 • [c • (tt -1) + L]

Po obustronnym pierwiastkowaniu mamy: u = 2- Vc • (tt -1) + L

= 2 • V 125—- (327°C- 50°C) + 2,5-1O⁴^ ^V kg- °C    ^kQ

o = 2- V¹²⁵-^N‘w ’277°C+2,5-10⁴-^r-^    ,

»    O/-'    kn

v = 2 V

u = 2 "\j59625^

kg°C

7L

kg°C_

. m    . m

kg ■ m    kg—■ m

34625-f--+ 25000--

J= N ■ m

N= kg

°ło|3

o = 2- 244— = 488-s s

Odp.: Kula powinna poruszać się z prędkością 488—.

5

Zadanie 643 str.129

Dane:    Szukane:

m = 2 kg    rj = ?

t* 14 = 3600 s P = 5 kW= 5000 W

C_S = 50t^ = 50000000-p-kg    kg

Sprawność ą silnika motoroweru to stosunek pracy użytecznej W_u do całkowitej energii E_c zużytej do jej wykonania.