Image23 (26)

135 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

135 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

m-g

Na piłeczkę o objętości V zanurzoną w wodzie działa ciężar ciała P = m • g i siłą wyporu Fw = p-V g.

Pod wpływem różnicy F = Fw - P tych sił piłeczka porusza się ku górze.

Gdyby nie było oporu ośrodka to w wyniku działania siły F na drodze h piłeczka uzyskałaby energię kinetyczną, ale w wyniku działania siły oporu ta energia zamienia się na ciepło Q, a wiec:

Q = W, gdzie    W = Fh

Fw=pVg i F = p-V g - m g

P =

stąd Q = F-h , ale    F = Fw - P , gdzie

stąd

Piłeczka ma kształt kuli, więc jej objętość jest równa:

Po podstawieniu V do siły F mamy:

4 -ł

stąd F = p -it-r° g-m-g

4    o

F = g • (g* • p • r - m)

Ostatecznie możemy wyznaczyć pracę W, czyli również ilość wydzielonego ciepła Q równoważnego tej pracy.

W= F-h W

= 9 • h • Q • 7T • p • r³ - m j

m

W = 10~z •10/71' sr

^ - 3,14 - 1000^ • (0,02 m)³ - 0,002 kg 3    nr

W = 100^ ■ m ■ (0,0335 • ^ • m³ - 0,002 kg) Sr    nr

W= 100^ sr

m • 0,0315 • kg

W = 3,15 N-m ,    N ■ m- J

W = 3,15 J

stąd również Q = 3,15 J

Odp.: Podczas wypływania piłeczki wydzieli się 3,15 Jciepła.

Zadanie 639 str.128

mi

pane:

= m

s 0,25m

Szukane: Q = ?

q - ciepło wydzielone podczas zderzenia

C> ₌ IX-

^ck2 2 P2 = m •

E'_kl = °'²⁵™-^- Ep! = 0,25m • g • h Pi = 0,25m • vi

Podczas zderzenia część energii kinetycznej układu zamienia się na ciepło. Z zasady zachowania energii dla pozycji I i III otrzymamy:

Eki = Q + Ek2' + Eki' skąd Q = Eki - (Ek2' + Eki')

Z zasady zachowania pędu dla pozycji II i III otrzymamy: pi =P2'-pr

0,25m • vi = m • i>2' - 0,25m • vV /: m 0,25 • vi = V2' - 0,25 • ui'

V2' = 0,25 • ui + 0,25 • vi'

V2' = 0,25 • (ui + vi')