img301 (3)

Ramki

Ramka 1.

Matematyczny opis neuronu

Do zapisu zależności pomiędzy wejściem i wyjściem neuronu wygodnie jest stosować notację wektorową. Zestaw sygnałów wejściowych można przedstawić jako następujący wektor:

X =< Xi,X2, ■ ■ -,x„ >^T

gdzie T jest symbolem transpozycji. Podobnie można przedstawić wektor współczynników wagowych, reprezentujących wiedzę, którą neuron nabywa w procesie uczenia:

W=<w,,t02,...,«'„>^T

Powyższe wektory można interpretować jako punkty w n-wymiarowej przestrzeni. Wszystkie możliwe punkty reprezentujące wejście i współczynniki wagowe tworzą odpowiednio przestrzeń wejść i przestrzeń wag.

Matematyczny opis neuronu polega zbudowaniu matematycznej funkcji wiążącej sygnały wejściowe i współczynniki wagowe w taki sposób, by możliwe było obliczenie sygnału wyjściowego w neuronie. Sygnał wyjściowy związany jest z sygnałem wejściowym poprzez funkcję / określającą działanie neuronu:

Dokładna postać zależności opisującej funkcjonowanie neuronu zależy od tego, do jakich celów chcesz wykorzystywać swoją sieć.