img394 (6)

Rys. 27

101. 1. Nie.

2.    Tak.

3.    x* =

,0,5 0,5

y =

'yi y₂)

7 7

v = 2,5.

102. x*=

,0,8 0 0,2

3> =

3T y₂ k₃ 3^4 .0,4 0,6 0 0

t> = 2,2.

103. Należy wybrać grę I, gdyż v, > i>„, v, = 5,5, i>„ - I.

104. 1.

0	-4 2 '
4	0	-4
-2	4	0 .

	/xŁ x2 x3\		f^i y2 y3\
2 i 3. x* =	2 ^12 \7 5 Jl	* !’ ^y =l	^2 12 \J 7 7/

Gra jest nie rozstrzygnięta.

105.    Gracz A wygra 1,42; gracz B przegra tyle samo, gracz C przegra 1,4 oraz gracz D wygra 1,4.

106.    Gra ma rozwiązanie w zbiorze strategii czystych, gdy a ^ 4, natomiast gdy a < 4, gra ma rozwiązanie w zbiorze strategii mieszanych.

107. 1. oce(3, oo). 2. Nie. 3. ae( — oo,3). 4. Tak, dla a = 12.

16

/*! X2'		(yi y2\
i «	> / =	ii
7 7		7 7/

v =

108. 1. x

2. ae(— oo,2).    3. a = 0.

	IT) 0 1	-10"
1. w =	1 Ul o	1
	_10 -1	0
	/ Xj x2'			7i j^2\
2. x* =	1 15	1 y*	-	11 5
	U6 17,			,17 17/

v =

16

Zwycięzcą jest gracz pierwszy.

110.    Kryterium Hurwicza: D. Kryterium Bayesa: D. Kryterium Savage’a: D.

111.    a) I. b) I. c) I.

112.    a) I. b) I.

113.    a) Według kryterium Walda i Savage’a - I wariant,

b) Według kryterium Hurwicza (a = 0,2) - III wariant.

114.    a) Według kryterium minimaksowego - III wariant, b) Według kryterium Bayesa - Laplace’a - IV wariant.

115.    a) D, C, B, A. b) C, B, D, A. c) D, B, C, A.

116.    Według kryterium Hurwicza -1 wariant, według kryterium Savage’a - I lub II wariant.

117.    Układ zmierza do stanu równowagi, ponieważ zachodzi nierówność 2 < n, a ponadto p = 0,8.

118.    Czterech klientów/min. (p = 4).

245