img395 (3)

10 20

119.    1. Między godz. 7.00 11.00: A = —, p = —.

2

Między godz. 11.00 — 15.00: A = 0,50, p =

2. Wartości parametrów A, p oraz p wskazują, że między godz. 7.00 -11.00 układ jest nie zrównoważony i wymaga uruchomienia dodatkowego okienka. Wtedy A =    < 2-0,75. W godzinach między 11.00-15.00

obsługa klientów jest w pełni wystarczająca (A < p).

120.    1. Od poniedziałku do piątku: A = 4, p = 5, r = 2, p = 0,4. W sobo-ty: A = 8, p = 5, r = 2, p = 0,8.

2.    Otrzymane wyniki skłaniają do utrzymania w soboty dwóch stanowisk obsługi, natomiast w pozostałe dni tygodnia do pozostawienia tylko jednego stanowiska. Wtedy A = 4, p = 5 oraz p = 0,8.

3.    Q = 3,2 (przeciętna liczba aut ustawiona w kolejce).

121.    1. A = ~ = 0,08, p = — ^ 0,0909, p = 0,88.

2.    p(n > 3) = (0,88)⁴ = 0,599695 « 0,60.

3.    p{n > 10) = (0,88)ⁿ = 0,245081 « 0,25.

4.    Q = 6,4533 * 6,5.

5.    p{t > 30) = 0,634381 a 0,63.

122.    1. A = 0,08, P = ^q= 0>10> P = 0>80.

2.    p(n > 3) = (0,8)⁴ = 0,4096 w 0,41.

3.    p(n > 10) = (0,8)^łl = 0,08589935 « 0,09.

4.    Q = 3,2.

5.    p(t > 30) = 0,43904931 « 0,44.

6.    Nieznaczna poprawa stopy obsługi (p) spowodowała wyraźną poprawę wartości wszystkich parametrów charakteryzujących kolejkę, co łączy się w znacznej mierze ze zwiększeniem komfortu po stronie klienta.

123.    1. A = 0,0282, p = 0,0164, p = 1,7195.

2. Z uwagi na nierówność A > p system obsługi jest niestabilny, w związku z tym potrzeba albo zwiększyć wydajność pracownika wydającego i inkasującego gotówkę, albo uruchomić dodatkowe stanowisko obsługi. Ponieważ stopa przybyć znacznie przewyższa stopę obsługi, pierwsze rozwiązanie jest mało prawdopodobne. Pozostaje do zrealizowania druga ewentualność - zwiększyć obsługę do dwóch osób.

124.    a) Zachodzi nierówność (A = 0,0282) <2-(p = 0,0164), co oznacza

0 0282

że układ obsługi jest stabilny, p =    w 0,8598.

2 • 0,0164

b)    p(n = 0) = 0,3987 w 0,40.

c)    Q = 0,1949 » 0,2 osoby w kolejce.

d)    p(n > 5) = 0,0088 « 0,009.

e)    p(t > 120) = 0,027412 w 0,03.

125.    1.2 = 0,125, p = 0,05, r = 3.

Zachodzi nierówność 2 < rp, stąd wniosek, że układ obsługi jest stabilny.

2.    p{n = 0) w 0,44.

3.    p(n > 5) » 0,0013.

3

126.    1.2 = 0,125, p = — = 0,075, r = 2.

Ponieważ 2 < rp, układ jest stabilny.

2.    p(n = 0) « 0,41.

3.    Q w 0,21.

144

127.    Ścieżka krytyczna: 0-1-3-5-8-9, T_k = 29.

czyli

u! =

128.    Ścieżka krytyczna: 1-3-4-5-6-8-9-11-12,

y

c7_w = 4 dni.

129.    Ścieżka krytyczna: 1-2-5-7-9-10, T_k = 50.

130.    Ścieżki krytyczne: 1-3-6-7-9-12-15 oraz 1-3-7-10-14-15, T_k = 175.

a)    Nie wpłynie, czynność ma 8 dni zapasu czasu.

b)    Opóźni T_k o 2 dni, ścieżki krytyczne: 1-7-9-12-15 oraz 1-7-10-14-15.

c)    Pozostaje jedna ścieżka krytyczna: 1-3-7-10-14-15.

d)    Pozostaje jedna ścieżka krytyczna: 1-3-7-9-12-15.

131.    Ścieżka krytyczna: c-e-f-h-k, T_k = 23.

132.    Ścieżka krytyczna: a-b-e-j-m-n, T_k — 30.

133.    Ścieżka krytyczna: e-m-g-j-k-ł-n, T_k = 60, największy zapas ma czynność a (25 dni).

a)    Czynność i ma 20 dni zapasu czasu, T_k bez zmian.

b)    Ścieżka krytyczna: e-d-c-h-ł-m, T_k skróci się o 2 dni.

134.    a) T_k — 58 dni, 2 ścieżki krytyczne:    a-b-f-g-k-ł oraz

a-e-i-k-ł.

b)    Nie, bo istnieją dwie równoległe ścieżki krytyczne.

135.    a) T_k — 62, ścieżka krytyczna: a-b-f-j-k-l-ł.

c)    T_k = 56.

d)    Istnieją dwie ścieżki krytyczne:    a-b-e-i-k-l-ł oraz

a-b-d-h-k-l-ł.

136.    T_k = 40, dwie ścieżki krytyczne: a-b-d-g-i-l-n oraz a-b-d-g-o-k-n, największy zapas czasu ma czynność e (12 dni), T_k się nie zmieni.

137.    a) T_k = 41, ścieżka krytyczna: 1-3-7-8-9-10, $( — 0,39) = = 0,3483, czyli termin 40 dni jest możliwy do zrealizowania;

b) T_k = 41, nie zmieni się, powstanie druga ścieżka krytyczna: 1-3-7-8-10.

247