M8

88 Andrzej Zero - Mathcad 7.0

Z Na rysunku 4.30 przedstawiono kilka możliwych zapisów całkowania

dla obliczenia pola pomiędzy krzywymi.

Jak widać narysunku 4.30 różne metody obliczeń prowadzą do identycznego wyniku. Różnię się one jedynie formę zapisu, przy czym najoszczęd-niejszę i najbardziej przejrzysta wydaje się forma zapisu przedstawiona na rysunku 4.30b. Forma z rysunku 4.30a wymaga wprowadzeniado dokumentu dwukrotnie operatora całki oznaczonej.

4.4.3. Suma i iloczyn wyrażeń

W różnego rodzaju obliczeniach często zdarza się potizeba obliczenia sumy (np. sumacięgu arytmetycznego) lub iloczynu wyrażeń. W zależności od wybranego rodzaju operatora sumowania lub iloczynu, należy wcześniej zdefiniować zakres sumow-ania (lub mnożenia) lub też wykonuje się tc bezpośrednio przy odpowiednim operatorze W dalszej części rozdziału będę przedstawiane obydwa przypadki.

Sumowanie wyrażeń

Jak już wcześniej wspominałem istnieję dwa operatory sumowania. Ab) wstawić pierwszy operator sumowania, należy wcisnęć kombinację klawiszy <Shift + 4> lubteżkliknęć przycisk f Rangę VariablcSummation Shift + 4] w pasku narzędzi Calculus Palette ( patrz rys. 4.31 a). W tym przypadku należy określić wcześniej zakres sumowania. Aby uzyskać operator, przy którym bezpośrednio wpisuje się zakres sumowania, należy wcisnąć kombinację klawiszy <Ctrl + Shift + 4> lub też kliknąć przycisk [Summation Ctrl + Shift + 4| w pasku narzędzi Calculus Palette (patrz rys. 4.3lb).

^a> E¹ b) E

i    1*1

Rys. 431. Operatory sumowania wyrażeń

Obliczenie sumy wyrażeń dla operatora z rysunku 4.3la wygląda następująco:

1.    Należy zdefiniować zmienną, względem której będzie sumowanie oraz zakres sumowania. W tym celu należy np. wcisnąć klawisze <i>. <:>, <1>, <;>. <8> (w celu uzyskania efektu z rysunku 4.32y.

2.    Należy wstawić operator sumowania i w miejsce znaków braku wprowadzić odpowiednio zmienną oraz wyrażenie. W przypadku wyrażeń jak na rysunku 4.32a najlepiej jest je umieścić w nawiasach.

3.    Wcisnąć klawisz <=> aby obliczyć sumę z wyrażenia w podanym zakresie.

Ponadto do obliczeń sumy można wcześniej zdefiniować wyrażenie i w obliczeniu sumy wykorzystać tylko jego definicję. Taką sytuację przedstawia także rysunek 4.32b.

i .= 1. 8	30 :=i^:- 1
a) £ (>^3-0=1« 1	b) y>o=i9s i

Rys. 432. Sumowanie z wcześniejszym określeniem zakresu sumowania

Innym sposobem sumowania wyrażeń jest wykorzystanie operatora sumowania, w którym bezpośrednio przy nim podaje się z.akres sumowania. Taki operator przedstawiony został na rysunku 4.31 b. Przy wykorzystywaniu takiego operatora należy zdefiniować zakres sumowania w miejscu żnaków braku pod i nad operatorem, następnie należy wpisać wyrażenie,