38009 M8

138 Andrzej Zero - Mathcad 7.0

Rys. 4.1U7. Obliczanie odwrotnej transformaty Fouriera

UWAGI:

/ Na rysunku umieszczono także funkcję przed transformatę Fouriera.

/ Funkcje trygonometryczne można przedstawiać jako odpowiednie kombinacje funkcji wykładniczej.

Transformacja Laplace’a

Celem obliczenia transformaty Laplace’a z wyrażenia, należy umieścić kursor obok zmiennej w takim wyrażeniu, a następnie wybrać Symbolics! Transform I Laplace. Pod wprowadzonym wyrażeniem zostanie wyświetlona obliczona transformata (patrz rys. 4.108).

a)	b)	c) 2
sin(x)	2 x	3r+4i
1	7	3 _ 8
( ^3 i'l	2	2 3
(s +1)	S	S S

Rys. 4.10S. Obliczanie transformaty Lup!ace’a

UWAGI:

/ Transformacja Laplace’ a jest wykorzystywana do obliczania transinitan-cji operatorowej w układach automatyki.

Aby obliczyć odwrotna transformatę Laplace’a, należy umieścić kursor obok zmiennej s i wybrać Symbolics I Transform I Inverse Laplace. Wynik odwrotnej transformaty Laplace’a jest funkcją, której zmienną jest t, czyli czas. Przykłady obliczania odwrotnej transformaty Laplace’a znajdują się na rysunku 4.109

(s^2 + l)	2	^3 ^ 8
	2 s	: 3 s s
sin(t)	2 i	3 -t + 4 t^2

Rys. 4.109. Odwrotna transformata Laplace’a Transformacja Z

Oprócz opisanych powyżej transformacji program wykonuje także transformatę Z z zadanego wyrażenia. Transformata Z powstaje w wyniku podstawienia za zmienną w wyrażeniu następującego wyrażenia iJ{z-l)^A2. W celu dokonania transformaty Z, należy umieścić kursor obok zmienej występującej w wyrażeniu i wybrać Symbolics I Transform I Z, co spowoduje wyświetlenie wyniku transformacji (patrz rys. 4.110).

2 x    z - l

2

Rys. 4.110. Transformata Z z wyrażenia