M2

L

4 Obliczeniu

153

152

Andrzej Zero - Mathcad 7.0

Rys. 4.128. Rozwiązanie graficzne równania nieliniowego pierwszego rzędu

D(t,y) -=

•    wektor wartości początkowych składa się z dwóch elementów; są to wartość funkcji oraz pierwsza pochodna w punkcie początkowym xl;

•    funkcja T)(t,yl jest już wektorem, w skład którego wchodzi pierwsza i druga pochodna;

•    macierz rozwiązań zawiera trzy kolumny: pierwsza kolumna zawiera kolejne wartości t, druga kolumna zawiera wartości y(t), a w trzeciej kolumnie znajdują się wartości pierwszych pochodnych y(t).

Na rysunku 4.129 przedstawiono kolejne etapy rozwiązania równania różniczkowego zwyczajnego drugiego rzędu. Natomiast rysunek 4.131 przedstawia graficzne rozwiązanie problemu, przy czyni graficzne rozwiązanie zawiera już dwa wykresy y(t) oraz y’(t).

y*(x)=-y‘ + 2y 1

y = „

yi

-7₁ + ²y_c

C : = rkftxed<;y, 3,2,40, D)

Rys. 4.129. Rozwiązanie równania różniczkowego drugiego rzędu

Na rysunku 4.130 przedstawiono początkowe wartości macierzy C, które stanowią rozwiązanie niniejszego równania różniczkowego. Po prawej stronie macierzy znajduje się pasek przewi jania służący do wyświetlenia niewidocznych wartości macierzy C. Pasek pojawia się tylko w momencie kliknięcia myszką w obszarze macierzy.

11		i
0 0		1	3	□
1 0U5		HQ	2 95 9
2 ni		1 296	2 934
3 0 15		1 443	2.924
pr 02		1.589	2.929
	5 0 25	1.736	2.949
	6 0.3	1834	2.982
c -				i i
	7 0.33	2.034 3.327
	3 0.4	2.187 3 585
	9 0 43	2 343	3.15ó
	10 0.5	2 503 3.238
	11 0.55	2 667	3333
	12 0.6	2.836	3.438
	13 06*.	n ;	3 356
	14 0.7	2.192	3.585
				_

Rys. 4.130. Początkowe wartości macierzy C

Rys. 4.131. Graficzne przedstawienie rozwiązania równania różniczkowego drugiego rzędu