M 0

90

Andrzej Zero - Muthcad 7.0

4. Obliczenia

91

którego suma ma być policzona, a na zakończenie należy wcisnąć klawisz <=>, aby zakończyć obliczenia. Podobnie do przypadku poprzedniego można wcześniej zdefiniować wyrażenie, które będzie sumowane. Przykłady sumowania z wykorzystaniem tego operatora znajdują się na rysunku 4.33.

a) PIt'²"

i= I

HO

5

b) f] KO = » 1

8

i- 1

<r>) =>³-i

8

•>) S^ei) =!95

i= 1

Rys. 4.33. Sumowanie z wykorzystaniem operatora zakresowego

UWAGI:

/ W przypadku przedstawionym na rysunku 4.33a po wpisaniu operatora | odejmowania caie wyrażenie {łącznie ze znakiem sumowania) zostanie I ujęte w nawiasy kwadratowe.

Rys. 4.35. Iloczyn wyrażeń /. bezpośrednim określeniem zakresu UWAGI:

/ Przypominam, iż pomiędzy wszelkimi znakami braku można przemieszczać się z wykorzystaniem klawisza <Tab> lub poprzez kliknięcie myszką na żądanym znaku braku.

/ Zwracam uwagę, że w obydwu przypadkach (sumowanie, iloczyn) rodzaj operatora nie ma wpływm na wynik końcowy obliczeń przy tych samych wyrażeniach i przy identycznych granicach sumowania (iloczynu).

Iloczyn wyrażeń

Podobnie do sumowania tak też i tutaj występują dwa rodzaje operatorów iloczynu: z potrzebą wcześniejszego określenia zakresu oraz z określeniem zakresu bezpośrednio przy operatorze. Pierwszy typ operatora wstawia się do dokumentu poprzez wciśnięcie kombinacji klawiszy <Shift + 3> lub kliknięcie przycisku [Rangę Variableltcrated Prnduct Shift + 3J w pasku narzędzi Calculus Palette. a drugi typ operatora wstawia się z wykorzy staniem kombinacji klawiszy <Ctrl + Shift + 3> lub tez poprzez kliknięcie przycisku [Iteratcd Product Ctrl + Shift + 31 w' pasku narzędzi Calculus Palette. Przykłady obliczeń iloczynów wyrażeń z wykorzystaniem posz.cze-gólnych operatorów iloczynów znajdują się odpowiednio na rysunkach 4.34 oraz 4.35.

i=l 5    HO -—

i

a) []i=288 b) n«-»

i    i

Rys. 4.34. Iloczyn wyrażeń z wcześniejszym określeniem zakresu

4.4.4. Obliczanie granic wyrażeń

Podczas badania zmienności funkcji pojawia się problem obliczenia granicy funkcji. Program Mathcad 7.0 Professional umożliwia obliczenie granicy prawostronnej, lewostronnej oraz granicy w punkcie. Ponadto program umożliwia także obliczenie granicy funkcji w sytuacji, gdy jej argu-^ment dąży do plus lub minus nieskończoności. Celem obliczenia granicy należy wstawić operator obliczenia granicy, w matematyce nazywany lime-^Sem, następnie określić funkcję oraz argument, względem którego liczona J^es> granica. Schemat obliczenia granicy dla każdego rodzaju operatora jest identyczny. Aby wstawić operator granicy należy:

* wcisnąć kombinację klawiszy <CtrI + A> lub też kliknąć przycisk [Limit front Above Ctrl + A] w pasku narzędzi Calculus Palette dla operatora granicy prawostronnej;

^cisnąć kombinację klawiszy <Ctrl + B> lub też kliknąć przycisk [Limit ^fr«m Below Ctrl + B] w pasku narzędzi Calculus Palette dla operatora granicy lewostronnej;

k