M8

108

Andrzej Zero - Muthcad 7.0

4. Obliczenia

109

rozwiązywania równań stosuje się do równań pierwszego i wyższego rzędu, można także rozwiązywać równania trygonometryczne oraz równania zawierające funkcje standardowe. Przykłady wykorzystania funkcji root() zostały przedstawione na rysunku 4.60.

Wpisanie przybliżonej wartości zmiennej nie musi być dokładne. Jak widać na rysunku 4.60 zmiennej z przypisano wartość 13, Chcdzi tylko o to, aby zmienna użyta w równaniu była zdefiniowana. W przeciwnym przypadku program nie rozwiąże równania. Nieco inaczej przedstawia się sytuacja w przypadku równań, w których rozwiązanie może się powtarzać, np. równań trygonometrycznych. Wtedy określenie wartości zmiennej narzuca punkt, wokół którego będzie szukane rozwiązanie. Sytuację tak? przedstawia rysunek 4.61.

:= sirfz) - cos(i)

UWAGI:

/ Znak równości do równania można także wprowadzić poprzez kliknięcie przycisku [Boolean Ecjuals Ctrl + =] w pasku narzędzi Evaluation and Bnolcan Palcttc

4.7.2. Rozwiązywanie układów równań

Rozwiązywanie układów równań odbywa się nieco inaczej niż równań z jedną niewiadomą. Otóż w tym przypadku należy doprowadzić do sytuacji aby wyrazy wolne, we wszystkich równaniach, znajdowały się po prawej stronie równania. Po lewej stronie równania mogą znajdować się tylko riewiadome wraz ze swoimi współczynnikami. Po uporządkowaniu układu równań, budujemy wyznacznik równania, który składa się z kolejnych wyrazów przy niewiadomych układu. Następnie określamy wektor równana, który składa się z wyrazów wolnych rozwiązywanego układu równań. Na zakończenie definiujemy równanie macierzowe, które jest petłstawę do rozwiązania układu równań. Rozwiązanie układu równań następuje poprzez oszacowanie wektora rozwiązań układu, w którym kolejne elementy odpowiadają kolejnym niewiadomym w układzie równań. Jako przykład rozpatrzymy rozwiązanie układu równań przedstawionego na rysunku 4.62.

Układ równań

Wyznacznik

Wyrazy wolne

3 a - 2 b + 4 c=13	3 -2 4		13
-i o ^w ^	2 I -2	R =	12
2 a+ b - 2 c=12
	1 -1 1		-12

x =w'r

Równanie macierzowe

fęx)=o

x -1

root(ftx),x) " 0.78' x := 10

root(ffx),x) = 10.21

x =24

root(fl;x),x) =22.776

Rozwiązanie X -

5.236    a

33 1 43    b

15857    r

Rys. 4.61. Rozwiązywanie równań okresowych

Rys. 4.62. Rozwiązywanie układów równań

jjWAGI:

j^kład równań należałoby uporządkować tak, aby te same niewiadome ■^!/®^Zał.^v w tych samych kolumnach. Nie jest to jednak warunek konieczny ⁰ rozwiązania. Jednak w momencie budowania wyznacznika ważne