Obraz5 (126)

Zadanie 11. W trójkącie jeden z boków ma długość 3^/2, u kąt naprzeciw tego boku ma miarę 45°. Miary pozostałych dwóch kątów pozostają w stosunku 4 : l>

Wówczas:

A.    kąty trójkąta mają miary 45°, 60°, 75°.

B.    kąty trójkąta mają miary 45°, 50°, 85°.

C.    jeden z boków trójkąta ma długość 8\/3.

9

D.    pole tego trójkąta wynosi -v6sin75°.

Zadanie 12. W trapezie równoramiennym o polu 60 ramiona mają długość 10, a wysokość 6. Wówczas:

A.    podstawy trapezu mają długości 20 i 4.

B.    obwód trapezu wynosi 40.

C.    kąt ostry trapezu ma miarę 60°.

D.    w trapez ten można wpisać okrąg.

Zadanie 13. Który z warunków jest dostateczny, aby w czworokąt wypukły można było wpisać okrąg?

A.    Długości kolejnych boków wynoszą a 4- 3,2a, 3a, 2a + 3.

B.    Długości kolejnych boków wynoszą 2m, 3m, 4ra, 5m.

C.    Czworokąt jest trapezem równoramiennym.

D.    Czworokąt jest rombem.

Zadanie 14. Którym z wielokątów foremnych nie można pokryć płaszczyzny w postaci parkietażu?

A. Trójkątami. B. Czworokątami. C. Pięciokątami. D. Sześciokątami.

Zadanie 15. W okrąg o średnicy d wpisano sześciokąt foremny. Wówczas:

3

A. pole tego sześciokąta wynosi -d²%/3. li. bok sześciokąta ma długość d.

dV3 4 '

(h promień okręgu wpisanego w sześciokąt ma długość I). obwód sześciokąta ma długość 3d.

Zadanie 16. W okręgu o środku O i promieniu 6 poprowadzono cięciwę AB w taki sposób, że \Z.AOB\ = 120°. Wówczas:

A. cięciwa AB ma długość 3V3-li. pole trójkąta AOB wynosi 9\/3.

O. kąty trójkąta AOB mają miary: 30°, 60°, 90°.

I). długość krótszego łuku AB wynosi 47r.

/udanie 17. W rombie o przekątnych długości d\ i d-2 połączono kolejno mi I- iv > boków tworząc nowy czworokąt. Wówczas:

\ | m iwstały czworokąt jest rombem.

II powstały czworokąt jest prostokątem.

• ¹ p< >wstały czworokąt jest kwadratem.

di C?2 4

I >

pole otrzymanego czworokąta wynosi

Am lunie 18. Trójkątem rozwartokątnym jest trójkąt o bokach długości:

\ (i, 8, 10.    B. 6, 6, 8.    C. 12, 13, 15.    D. 7, 7, H

ulanie 19. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego b< tów. Wówczas: v. trójkąt jest rozwartokątny.

11 promień okręgu równy jest połowie długości jednego z boków trójkąta, i V trójkąt jest prostokątny.

I > taka sytuacja jest niemożliwa.

/.i u lanie 20. Dany jest trójkąt o bokach długości a, 6, c, w którym przeciw legi In)ty mają odpowiednio miary a, fi, 7. Promień okręgu opisanego na tym trójkąci urn długość R. Wówczas: